高中数学 直线与圆的位置关系课件（二） 新人教A版必修2_第1页
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文档简介

1、直线与圆的位置关系,直线和圆的位置关系,C,l,d,r,相交：,l,相切：,l,相离：,d,d,小结：判断直线和圆的位置关系,几何方法,求圆心坐标及半径r（配方法）,圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）,代数方法,消去y（或x）,复习,解法一：（求出交点利用两点间距离公式）,例：已知直线 y=x+1 与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值,解法二：（弦长公式）,已知直线 y=x+1 与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值,解法三：（解弦心距,半弦及半径构成的直角三角形）,设圆心O（0，0）到直线的距离为d，则,x,y,O,A,B,d,r,已知直线x-y+1=0与圆 相交于A,B两点

2、，求弦长|AB|的值,方法小结,求圆的弦长方法 （1）几何法：用弦心距，半径及半弦构成直角三角形的三边 （2）代数法：求交点或韦达定理,练习：一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，在y=x上截得弦长为 ，求此圆的方程。,解：设该圆的方程是(x-3b)2+(y-b)2=9b2，,圆心(3b,b)到直线x-y=0的距离是,故所求圆的方程是(x-3)2+(y-1)2=9 或(x+3)2+(y+1)2=9。,且 r=|3b|,思考题：,解：,1： 自点A(-3，3)发射的光线l 射到x轴上，被x轴反射， 其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切， 求反射光线所在直线的方程.,B(-3，-3),发散创新,解法二：,发散创新,2.已知实数x, y满足 ，求y-x的最大与最小值.,3.若关于x的方程 有两个不同的实数解，求m的取值范围.,解法,方程有两解 直线y=x+m曲线 有两个交点，,注意到曲线 是半圆,y,结合图形可知：,发散创新,

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