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文档简介
1、长方体的体积,北师大版五年级数学下册,教者:杨峰,长方形的面积与长和宽有关?,长方体的体积可能与什么有关?,长、宽相等的时候,越高,体积越大。,长、高相等的时候,越宽,体积越大。,宽、高相等的时候,越长,体积越大。,长方体的体积与长、宽、高都有关系。,探究活动(一)长方体的体积,用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不同的长方体,记录它们的长、宽、高,并完成下表。,4厘米,1厘米,1厘米,长: 厘米,宽: 厘米,高: 厘米,4,1,1,体积: 立方厘米,4,3厘米,3,12,2厘米,2,24,用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不同的长方体,并计算体积。,3厘米,3,36,1.思考:
2、 你发现长方体的体积与它的长、 宽、高有什么关系?,长方体的体积正好等 于长、宽、高的乘积。,2.相信你自己能写出长方体的 体积公式:,长方体的体积=长宽高,3.如果用V表示长方体的体积, 用a、b、h分别表示长方体的 长、宽、高,你一定会用字母 表示出长方体的体积公式:,V=abh,长方体的体积=长宽高,练一练 1.一种书柜长12分米,宽6分米,高20分米, 求这个衣柜的体积?,12620=1440(立方分米),2、一个长方体,宽4厘米,高5厘米,,如果长是6厘米呢?,456=120(立方厘米),探究活动(二)正方体的体积,1、正方体和长方体有什么联系和区别?,2、你准备怎样求出这个正方体的
3、体积?,长方体的体积 长 宽 高,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,如果用V表示正方体的体积, 用a表示它的棱长,你能用字 母来表示正方体的体积公式吗?,V=aaa,或:V=a3(读作:a的立方, 表示三个a相乘。),练一练 1.计算下列图形的体积,555 = 125(dm3),1、将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?,6 6 6 = 216(cm3),答:这个正方体的体积是216cm3。,拓展练习,思考题: 一只青蛙( )只眼, 一只青蛙( )条腿。,请问:这只青蛙的体积有多大?,4,2,2,1,1.1,单位:分米,21(1.3-1.1)=0.4(立方分米),
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