图形的旋转(1)

1、,义 务 教 育 实 验 教 材 人教版数学九年级上册,第23章 23.1 图形的旋转（1）,黄春群,邮编：545201 电话广西柳州市柳城县大埔中学,动画欣赏,观察与思考,活动与探究,感受旋转,想一想,试一试,操作与探究,比较,知识应用,小结提高,相关连接,数学万花筒,探究1,探究2,教学反思,图形的旋转（1）,课件说明,退出,一、我们的生活情多姿多彩，你能说出下列实物的名称吗？,创设情景，激发兴趣,返回主页,问题,(2)风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置.,感受旋转,(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点, 时针转动了多少度?,以上这些现象有哪些共同特点?,

2、活动与探究,返回主页,这些图形都是围绕着一个定点旋转一定的角度。,在平面内，把一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转. 这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。,你能指出上图中时钟时针和风车车轮每个叶片 旋转时的旋转中心和旋转角吗？,（1）时钟时针的旋转中心是时钟的轴心， 旋转角是 （）风车车轮每个叶片旋转时的旋转中心风车车轮的轴 心，旋转角是360660,返回主页,时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?,返回主页,时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是 从上午9时到上午10时，时

3、针旋转的旋转角是,你能举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角吗？,返回主页,你理解了吗,如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心 在哪里?旋转角是哪个角?,下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,D,答案：,旋转中心是点O，旋转角是AOA,返回主页,如图， A O B是AOB绕点O, 按顺时针方向旋转一定的角度所得的。请试一试。在旋转过程中你还发现了什么？在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ A O B与AOB有什么关系？,A,B,B,O,A,返回主页

4、,A,B,B,O,A,点A的对应点是_ ， 点B的对应点是点_， 点O的对应点是_,线段OA的对应线段是_， 线段OB的对应线段是线段_， 线段AB的对应线段是线段_.,A的对应角是_,B的对应角是_,旋转中心是点_,旋转的角是 _,A或B,O,B,A,AB,0B,OA,O,B,A,在旋转过程中：,返回主页,在硬纸板上，挖下一个三角形的洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC），移去硬纸板.,根据你的操作回答下面问题 1线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么关系？ 2AO

5、A，BOB，COC有什么关系？ 3ABC与ABC形状和大小有什么关系？,A,B,C,O,A,B,C,返回主页,OAOA，OBOB，OCOC AOABOBCOC ABCABC,综合以上的实验操作,，你发现了什么？,旋转中心和旋转角度 (旋转方向),（1）对应点到旋转中心的距离相等；,（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；,（3）旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状。,返回主页,1、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80。请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点。,2、如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？,3、找出图中扳手拧拧螺母时的旋

6、转中心和旋转角。,返回主页,1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,2、区别：,直线,顺时针 逆时针,转动一定的角度,平移和旋转的异同：,移动一定的距离,比较,B,A,C,O,D,E,F,返回主页,如图，ABC与CDE都是等边三角形，则图中是否存在通过旋转能够互相重合的三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由,温馨提示：因为旋转前后的图形全等，所以先判断图中有没有全等的三角形，如果有，那么就存在通过旋转能够重合的三角形，反之，就不存在。,答：存在ACD和BED通过旋转能够互相重合 因为ABC与CDE都是等边三角形 所以CEED，ACBC，DCEACB60 所以DC

7、E+ACEACB+ACE， 即ACDBCE 所以ACDBED 所以把ACD绕点C逆时针旋转60后ACD和BED能完全,聚沙成塔,返回主页,如图，E是正方形ABCD中CD边上的任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,A,D,B,C,E,E,返回主页,解：在CB的延长线上取点E，使BEDE，则ABE为旋转后的图形。,你有什么收获？,你还有什么疑问？,你认为还有什么要继续探索的问题？,通过本节课的学习：,作业：教科书习题23.1第1、2、3、4题,返回主页,一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种各样美丽的图案。,你心动了吗？请自定一个基本图形，经过若干次旋转设计出一幅美丽的图案.,返回主页,本节课是义务教育实验教材人教版数学九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。 本节课遵循了新的教学理念，教学时以现实生活中的旋转实例，把学生带入旋转情景中，让学生初步感受旋转，产生一种想去学习的冲动，提高学生的学习兴趣。在教学中以探究活动为主线设计了四个数学活动。让学生通过具体实例认识旋转，在普通、熟悉的旋转现象中探求旋转概念，通过动手操作进行数学实验探索旋转的基本性质。在本节课中课件充分地展示了旋转的动态画面，本课件进行教学能很