10.5图形的全等.ppt

1、九年制义务教育教学教材（华师大）,七年级下学期数学 图形的全等 执教老师：施江萍 单位：高庄乡中心学校,10.5图形的全等,观察下面的图形：,从 这 组 图 中 你看出了什么？,每组图形中的每个图形的形状、大小都一样,能够完全重合的两个图形叫做全等图形。,全等图形,能够完全重合的图形称为全等图形,定义:,说一说：,1、说说你生活中见过的全等图形的例子。,议一议：,2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什 么？与同伴进行交流。,全等图形的特征是：能够完全重合。,两个图形形状相同，但大小不同；,两个图形面积相同，但形状不同。,它们不能重合，不是全等图形,议一议：,3、如果两个图形全等，它们

2、的形状与大小一定相同吗？,全等图形的形状与大小都相同,1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。,2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。,3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。,观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？,思考,新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角,A,B,C,D,E,A1,B1,C1,D1,E1,五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1,s,=,对应边,全等

3、多边形：能够完全重合的多边形,AB A1B1,BC B1C1,CD C1D1,DE D1E1,EA E1A1,=,=,=,=,=,对应角,A A1,B B1,C C1,D D1,E E1,=,=,=,=,=,全等于,全等多边形的对应边、对应角分别相等,实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_的两个多边形全等,对应边、对应角都分别相等,全等图形的形状与大小都相同,全等多边形的性质：,全等多边形的对应边、对应角分别相等,全等多边形的判定方法：,如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。,说一说,三角形是特殊的多边形,因此:,1、能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,2、全等三角形

4、的对应边、对应角分别相等！,3、同样，对应边、对应角分别相等的三角形全等！,“全等”用符号“ ”表示,比如ABCDFE,记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,表示方法：,记作：ABC ABC,如图15.4.4中的两个三角形是全等的,图15.4.4,如图（1）如果ABC DEF，那么你可以得到：,（2）如果具备：,A=D，B=E，C=F。,A,B,C,D,E,F,那么可以得出 ABC DEF 。,想一想,AB=DE，BC=EF，AC=DF；,如图，下面两个三角形是全等图形吗？ 你是怎么知道的？,结论：这两个三角形重合,如图，下面两个三角形是全等图形吗？ 你是怎么知道的？

5、,A,B,C,D,E,F,试一试：,解：对应边是：,对应角是：,AC与DF，AB与DE，BC与EF,A与FDB，ABC与E，C与F,A,B,C,D,E,填一填：,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC与DC，AB与DE，BC与EC。,A与D、B与E、 ACB与DCE,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如图ABDABC,AD的对应边是；AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,A,C,如图AOCBOD,1.相等的边是：,2.AOC=,A= C=,OA=OB,OC=OD，AC=BD,BOD,B D,O,D,B,理由：,全等三角形的对应边、对应角分别相等！,A,B,C,D,O,如

6、图，已知OCAOBD， 请说出它们的相等的边和相等的角。,答：,对应边是：OA=OD OC=OB、AC=DB,对应角是：A=D、 C=B、AOC=DOB,考考你：已知ABCDEF， ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。,解： ABCDEF （已知） AC=DF。(全等三角形的对应边相等） ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。,脑筋动多多方法想多多,A,B,C,D,E,F,请指出下列各图中的全等三角形， 并说出对应顶点、对应边、对应角：,A,B,C,D,A,B,C,D,（1）,（2）,O,练一练,回顾小结：,1、本节主要学了哪几种图形：,2、图形的三种基本的运动,翻折、旋转、平移,明确这