九年级数学上册教案：21.2解一元二次方程（配方法）.ppt_第1页
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文档简介

1、配方法解一元二次方程,重庆开州区德阳初中-杨中成,1.一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,问题1 一桶油漆可刷的面积为1500 ，李林用这桶 油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？,经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为5dm.,这种解法叫做什么?,直接开平方法,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义

2、,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,例1.用开平方法解下列方程: (1)3x227=0; (2)(2x3)2=49,一元一次方程的根是唯一的，而一元二次方程的根却有两个。,用直接开平方法解:,?思 考,把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程,巩固练习 1,（）方程的根是 （）方程的根是 （3） 方程 的根是,2. 选择适当的方法解下列方程： （1）x2 810 （2） x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x22 x5=0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,合作探究,这种方程怎样解？,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,X24x10,（x

3、2）2=3,归纳,化成两个一元一次方程,完全平方公式:,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,(1)x28x =(x4)2 (2)x24x =(x )2 (3)x2_x 9 =(x )2,填空,配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方。,16,6,3,4,2,关于x的完全平方公式：,试一试：对下列各式进行配方：,配方的关键是在方程两边同时添加的常数项等于一次项系数一半的平方。,+16,4,+25,5,。,填空：,25,36,5,6,例2：用配方法解下列方程,移项，得,配方，得,由此可得,移项，得,配方得,由此可得,练一练1,（1）,（2）,（3）,（4）,配方:,小结,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法

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