1.3二元一次方程组的应用（2）.ppt

1、1.3二元一次方程组的应用(2),新知导入,(1)某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是_万元； (2)若该厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是_万元； (3)若该厂今年的利润为780万元，那么由(1)，(2)可得方程_,【填一填】,1.2x,0.9y,1.2x-0.9y=780,新知导入,【想一想】用二元一次方程组解决实际问题有哪些步骤：,审题,新知讲解,【例1】玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中

2、，石英砂和长石粉各多少吨？,【思考】问题中涉及了哪些已知量和未知量？它们之间有何关系？引入未知数，填写下表：,新知讲解,x,99%x,y,67%y,3.2,70%3.2,小技巧：列表可以帮我们理清数量关系.,【例1】玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各多少吨？,新知讲解,解：设需石英砂 x t,长石粉 y t.,由所需总量，得 x+y=3.2 ,再由所含二氧化硅的百分率，得 99%x+67%y=70%3.2 ,答：在3.2t原料中，需石英砂0.3 t,长石

3、粉2.9t.,新知讲解,【例2】某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：,在现有情况下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排终止才能使所有人都有工作，且资金正好够用？,新知讲解,【思考】怎样理解“所有的人都有工作”及“资金正好够用”？能用等式来表示它们吗？根据题意列表如下：,5x,4y,18,1.5x,y,5,新知讲解,解：设蔬菜的种植面积为 x hm2,荞麦的种植面积为 y hm2,根据题意，得：,承包田地的面积为： x+y=4 hm2,人员安排为： 5x=52=1

4、0(人）； 4y=42=8(人）,答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都有工作且资金正好够用.,课堂练习,1.某商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50%、乙商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折酬宾，某顾客购买甲、乙商品各1件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元,课堂练习,解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，根据题意，,答：甲商品的进价为250元，乙商品的进价为200元,课堂练习,2.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身

5、或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？,解：设制盒身的铁皮数为x张，制盒底的铁皮数为y张，根据题意，得,答：110张铁皮制盒身，80张铁皮制盒底,拓展提高,3.假如怀化市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费 小刘说：“我乘出租车从市政府到怀化汽车西站走了4.5千米，付车费10.5元” 小李说：“我乘出租车从市政府到怀化汽车西站走了6.5千米，付车费14.5元” 问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ (2)小张乘出租车从市政府到怀化南站(高铁站)走了5.5千米，应付车费多少元？,拓展提高,解： (1)设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元，根据题意列出方程组得：,答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元,拓展提高,(2)4.5(5.51.5)212.5(元) 答：小张乘出租车从市政府到怀化南站(高铁站)走了5.5千米，应付车费12.5元,课堂总结,用二元一次方程组解决实际问题有哪些步骤：,1.审题：弄清题意和题目中的数量关系；,2.设元：用字母表示题目中的未知数；,3.列方程组：根