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文档简介

1、检验思路：,由于异方差性就是相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。那么： 检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。,第三节 异方差的检验,各种检验方法都是在这个思路下发展起来的。,问题在于用什么来表示随机误差项的方差,一般的处理方法：,几种异方差的检验方法：,1、图示法,（1）用Y-X的散点图进行判断 看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即看是否在一个固定的带型域中），如图5.1所示。,图5.1 异方差的类型,看是否形成一斜率为零的直线。,2、戈德菲尔德-夸特(Goldfeld-Quandt)检验,G-Q检验以F检

2、验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。,G-Q检验的基本思想： 先按某一解释变量对样本排序，再将排序后的样本一分为二，对两个子样分别作OLS回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造F统计量进行异方差检验。 如果随机误差项是同方差的，则两个子样的残差平方和应该大致相同；如果二者之间存在显著差异，则表明是异方差。,G-Q检验的步骤：,（1）将n对样本观察值(Xi,Yi)按观察值Xi的大小排队（按递增顺序）。 （2）将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值平均分成两个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2。 （3）对每个子样分别进行OLS回归，并计算各自的残差平方和

3、。,（4）构造如下满足F分布的统计量,（5）给定显著性水平，确定临界值F(v1,v2)， 若F F(v1,v2)， 则拒绝同方差性假设，表明存在异方差，反之，不存在异方差。,要求大样本 异方差的表现既可为递增型，也可为递减型 检验结果取决于数据删除的个数c的大小，但 c的最优选择不明显。 在多个解释变量的情况下，需要对每一个变量 都进行检验。,G-Q检验的特点：,3、White检验,基本思想： 先用OLS法估计模型，将估计后的残差平方对常数项、解释变量、解释变量的平方及其交叉乘积等构成一个辅助回归，利用辅助回归建立相应的检验统计量来判断异方差性。,检验特点： 不需要关于异方差的任何先验信息。,检验的基本步骤：,以二元线性回归模型为例，设模型为：,4、Glejser检验,检验的基本思想： 由OLS法得到残差，取得绝对值，然后对某个（或多个）解释变量作回归，根据显著性检验来判断模型是否存在异方差。 检验的特点： 不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。,检验的步骤,以一元线性回归模型为例。,戈里瑟检验的优点是，不仅检验了异方差性是否存在，同时还给出异方差存在时的具体形式。但是，由于构造的回归式是探测性的，如果实验模型选择不好，则可能检验不出是否存在异方差。,5.斯皮尔曼（Spearman）

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