九年级数学期中测试试卷

1、九年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷a卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）第3题1若二次函数的图象经过原点，则m_。2抛物线的顶点坐标是_。3如图所示的一只玻璃杯，杯高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是_厘米 第4题4如图，d、e两点分别在ac、ab上，且de与bc不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得adeabc。5已知二次函数yx2+bx+c的图象经过点a（c，2），且这个二次函数图象的对称轴是x3则二次函数的解析式为 。6如图，ce90，ac3，bc4，ae2，则ad_

2、。第6题7若函数y=（m2-4）x4+（m-2）x2的图象是顶点在原点，对称轴是y轴的抛物线，则m=_。8二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为_。9若抛物线y=x2+4x+c的顶点在x轴上，则c=_；若抛物线y=x2+2bx+3的对称轴是y轴，则b=_；若抛物线y=x2+2mx+m2-3m+6的顶点在x轴下方，则m_。10如图，de是abc的中位线，sade = 3，则sabc = 。11一条抛物线的对称轴是x=1且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是_。（任写一个）12已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面上的影长为2米，若此时测得一塔在同一地

3、面的影长为60米，则塔高为_米。13如图，已知abc周长为1，连结abc三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长为 。14如图，在abc和bed中，若，（1）abc与bed的周长差为10 cm，则abc的周长为 cm；（2）若abc与bed的面积之和为170 cm2，则bed的面积是 cm2。第10题第14题第13题二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15下列两个图形：两个等腰三角形；两个直角三角形；两个正方形；两个矩形；两个菱形 ；两个正五边形。其中一定相似的有（ ）a2组 b3组 c4组 d5组16二次函数y=x2+2x

4、7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ） a3 b5 c3和5 d3和517如图小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与abc相似的是（ ）abc第18题18小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ）a3.5m b4m c4.5m d4.6m三、解答题（共10小题，共60分）19（4分）已知二次函数的图像如图所示，根据图中的数据，（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数的顶点为p，求abp的面积。20（4分）已知二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上，（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；（

5、2）求证：函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x轴必有两个不同的交点。 2xy-1 1 3abp21（4分）如图，ad是直角abc斜边上的高，dedf，且de和df分别交ab、ac于e、f。求证：。22（6分）如图，等边abc，点d、e分别在bc、ac上，且bd=ce，ad与be相交于点f。（1）试说明abdbce； （2）aef与abe相似吗?说说你的理由；（3）bd2=addf吗?请说明理由。23（6分）抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点。（1）求出m的值并在图中画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（

6、4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？24（6分）在直角坐标系中，已知点a（-2，0），b（0，4），c（0，3），过点c作直线交x轴于点d，使得以d，o，c为顶点的三角形与aob相似，求点d的坐标。25（6分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润.（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式.（3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大？最大

7、利润是多少？26（8分）如图，花丛中有一路灯杆ab。在灯光下，小明在d点处的影长de=3米，沿bd方向行走到达g点，dg=5米，这时小明的影长gh5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆ab的高度。（精确到0.1米）27（8分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽ab为6米，最高点离地面的距离oc为5米以最高点o为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面ab的距离）能否通过此隧道？oxyabc28（8分）如图，四边形abcd中，ad

8、cd，dabacb90，过点d作deac，垂足为f，de与ab相交于点e（1）求证：abafcbcd；（2）已知ab15 cm，bc9 cm，p是射线de上的动点设dpx cm（），四边形bcdp的面积为y cm2求y关于x的函数关系式。abcdefp九年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷b卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数表达式： 。2函数=y=(x-1)2+3，当x 时，函数值y随x的增大而增大。3抛物线y=ax2+x+2经过点（-1，0）

9、，则a= 。4如图，aedabc，其中1b，则ad_bc_ab第4题 第5题5如图，d、e、f分别是abc的边ab、bc、ca的中点，则图中与abc相似的三角形共有_个，它们是_6二次函数y=x2+x-6的图象与y轴的交点坐标是 ，与x轴交点的坐标是 。7抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是 。8在直角坐标系中，已知a（3，0）、b（0，4）、c（0，1），过c点作直线交轴于d，使得以点d、c、o为顶点的三角形与aob相似，这样的直线有 条。第9题 第10题 9如图，在abc中，c900，ac8，cb6，在斜边ab上取一点m，使mbcb，过m作mnab交ac于n，则mn

10、。 10如图，在锐角abc中，bdac，debc，ab14，ad4，beec51，则cd 。11已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下左图所示，则这个二次函数的表达式是y= 。第11题 第12题12根据如上右图中的抛物线，当x 时，y有最大值。13小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出25101726若输入的数据是x时，输出的数据是y，且y是x的二次函数，则y与x的函数表达式为： 。14阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区，已知亮区到窗下的墙脚最远距离是8.7m，窗口高1.8m，那么窗口底边离地面的高等于_二、选择题（共4小题，每题3分，

11、共12分）15已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）a2006b2007c2008d200916根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c(a0，a、b、c为常数)的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围。x1.431.441.451.46y= ax2+bx+c-0.095-0.0460.0030.52a1.40x1.43 b1.43x1.44第17题c1.44x1.45 d1.45x1.4617如图，abcd中，e为ad的中点已知def的面积为s，则dcf的面积为（ ）as b2s c3s d4s 第18题18如图，在abc中，m是ac边中点，e是

12、ab上一点，且aeab，连结em并延长，交bc的延长线于d，此时bccd为（）a21 b32 c31 d52三、解答题（共10题，共60分）19（6分）已知二次函数的图象经过点a（0，-3），且顶点p的坐标为（1，-4），（1）求这个函数的关系式；（2）在平面直角坐标系中，画出它的图象。20（6分）用配方法把函数y=-3x2-6x+10化成y=a(x-h)2+k的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值。21（6分）已知线段de分别交abc的边ab、ac于d、e，且，abc的周长是，面积是，求ade的周长和面积。22（6分）如图，在平行四边形abcd中，e是dc上的一点，ae的延

13、长线交bc于f，求证：23（6分）如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2，（1）求y与x的函数表达式；（2）求当边长增加多少时，面积增加8cm2。24（6分）已知点a（2，c）向右平移8个单位得到点，a与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为6，求这条抛物线的顶点坐标25（6分）如图，acbc，cdab，bcde，若ac =，de= ，求cd之长；26（8分）e 为正方形 abcd 的边上的中点，ab = 1 ，mnde 交 ab 于 m，交 dc 的 延长线于 n，求证： ec= dccn； cn = ； ne = ；27（8分）枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产