数学人教版八年级上册14.1.2幂的乘方.ppt

1、用双手托起你梦想,同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数),知识回顾,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,解： am+n = am an =2 3=6,深入探索-议一议,判断下面计算是否正确，如有错误请改正。,(),观察下面式子分别表示什么意义？,(32)3 (42)4 (a2)5 (am)3,上面四个式子的底数分别 是 、 、 、 .,从中你发现都表示一种什么运算?,32,a2,am,42,14.1.2幂的乘方,白城市第十三中学 解文香,(m是正整数）,根据乘

2、方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:,探究,6,6,3m,活动1,(32)3= =(3)( ),(a2)3= =(a)( ),(am)3= =(a)( ),32 32 32,a2 a2 a2,am am am,对于任意底数a与任意正整数m,n,(am)n=amn(mn都是正整数),即： 幂的乘方，底数不变，指数相乘,例1:计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.,解: (1) (103)5=1035 = 1015 (2) (a4)4=a44=a16 (3) (am)2= a m 2 = a 2m (4) -(x4)3

3、 = - x 43 = - x12 .,下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=x32 =x9 ( ),活动2 练一练,(),(),我是法官我来判！,a6 a4 = a24,(x3)3 = x6,(),-(x2)3,八年级 数学,= -x23,= -x6 ;,符号怎么办？,(- x2)3,= -x23,= -x6 ;,-(x3)2,= -x32,= - x6 ;,(- x3)2,= x23,= x6 ;,【-(-x)3】,例2:计算:,(a-b)3(a-b

4、)32,(x-y)22(y-x)23,相信你准能做对！,1.计算： (1) - ( xm )5 ; (2) (a2 )3 a5,（3）,(4),2（a2）6（a3）4,活动3 探究,1、【（32）3】4,2、【（a3）4】3,解：1、 【（32）3】4 =（323）4 =3234 =324,2、 【（a3）4】3 =（a34）3 =a343 =a36,则【（am）n】p = amnp,变式,练一练,幂的乘方法则的变式,活动4 探究:,2、(x6)2= (x2)6=,填空：,1、(103)4= (104)3=,1012,1012,x12,x12,(103)4=(104)3 (x6)2=(x2)6

5、,变式,幂的乘方的逆运算： (1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.,20,x4,x5,x2,am,a2,幂的乘方法则的逆用,1(m2)3m4等于(,),B,Am9,Bm10,Cm12,Dm14,2计算：,(1)(xy)26_； (2)a8(a2)4_.,2a8,3已知 x2n3，则(xn)4_.,9,点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.,(xy)12,4.已知 10a5,10b6，则 102a103b的值为_,241,点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.,课堂小结,1.幂的乘方的法则,(m、n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,语言叙述,符号叙述 .,2.幂的乘方的法则可以逆用.即,3.多重乘方也具有这一性质.如,（其中 m、n、p都是正整数）.,公式中的a可表示一个数、字母、式子等.