线段和角的综合知识练习

1、线段和角综合知识梁 涛 执笔 学数学，要善于从例题、习题中提炼出一些带有规律性的结论，解题时可适当地运用它们，这样做，我们的学习能变得自信、轻松。例如，在线段、角一章就可以提炼出以下一些有用的结论： 1. 在一条直线上若有n个点，则图中共有条线段。 2. 在一条直线上若有n个点，则图中共有2n条射线。 3. 在一条射线上若有n个点（包括端点），则图中共有n条射线。 4. 平面上若有n个点，经过其中每两点画一条直线，则最多可以画条直线。 5. 平面上若有n条直线两两相交，则交点个数最多是个。 6. 从一点引出n条射线（其中任何两条射线都不共线），则图中共有个小于平角的角。 7. 若一点把一条线段

2、分成两部分，则所分成的这两部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半。 8. 若一条射线把一个角分成两个角，则所分成的两个角的平分线的夹角等于原来的一半。 例1. 填空： （1）平面上有五个不重合的点，过其中每两点作一条直线，那么这样的直线最多可以作_条。 （2）平面上有五条直线两两相交，则交点个数最多是_个。 （3）如图1，图中共有_条线段。 （4）如图2，图中共有_个小于平角的角。 （5）如图3，图中共有_个小于平角的角。 （6）如图4，图中共有_条直线，_射线，_线段。 例2. 如图5，O是直线AB上一点，OD、OE分别是BOC、AOC的角平分线，写出图中互余的角。 例3. 如图6，COD

3、20，射线OE、OF分别平分AOC、BOD。若AOB120，求EOF的度数。 例4. 如图7，已知B、C是线段AD上任意两点，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，若，则线段AD的长是（ ） A. B. C. D. 练习：1、 在一直线上顺次截取AB=BC, BD=3AB. 若AB的中点M与CD的中点N的距离是5cm,求AB、CD的长。2、直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC,OFCD,若OB将DOE分成2：3两部分，求AOF的度数。3、 C是线段AB上一点，且AC=AB, D是AB的中点，E是CB的中点，DE=4cm,求线段AB的长。4、 已知：AOB=140, COD=20,OE平分

4、AOC,OF平分BOD,求EOF的度数。5、 直线l上有四点A、B、C、D,且BC=AB=CD,如果AB、CD的中点分别为M、N，且MN=6cm,求线段AB的长6、 线段AB=24cm, 点C为AB上一点，CB=AB, 点N在线段AC上，AN:NC=1:3, 点M为线段CB上的点，CM=3MB,求线段MN的长度。7、 已知;钝角AOB=120, AOC是直角，OD平分BOC, DOE=AOD, 求COE的度数8、已知C在线段AB上，且AC:BC=2:3,D在线段AB的延长线上，BD=AC,E为AD的中点，若AB=40cm，求CE的长。9、已知一个角的余角的补角等于这个角的5倍加上10，则这个角等于多少度？10、一个角的补角的一半比这个角的余角的2倍小3，求这个角的度数。11、已知线段AB=10cm,在直线AB上有一点C，且BC=5cm,M是线段AC的中点。求线段AM的长。12、已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB,OE在BOC内，BOE=EOC, DOE=70.求EOC的度数。14、已知：如图，C、D、E把线段AB分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、E