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学号 姓名 密封线东 南 大 学 考 试 卷（ A 卷）课程名称高等数学（电）考试学期04-05-2得分适用专业电类各专业考试形式闭卷考试时间长度150分钟题号一二三四五六七得分一. 填空题（每小题4分，共20分）1函数的间断点 是第 类间断点.2. 已知是的一个原函数,且,则 .3. .4. 设,则 .5. 设函数,则当 时,取得最大值.二. 单项选择题(每小题4分,共16分)1. 设当时,都是无穷小,则当时,下列表达式中不一定为无穷小的是 (A) (B) (C) (D)2. 曲线的渐近线共有 (A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条3. 微分方程的一个特解形式为 (A) (B) (C) (D) 4. 下列结论正确的是 (A) 若,则必有.(B) 若在区间上可积,则在区间上可积.(C) 若是周期为的连续函数,则对任意常数都有.(D) 若在区间上可积,则在内必有原函数.三. (每小题7分,共35分)1. 2. 设函数是由方程所确定的隐函数,求曲线在点处的切线方程.3. 4. 5. 求初值问题 的解.四.(8分) 在区间上求一点,使得图中所示阴影部分绕轴旋转所得旋转体的体积最小. 五.(7分) 设 ,求证 .六.(7分) 设当时,可微函数满足条件且,试证:当时,有 成立.(7分) 设在区间上连续,且 ,

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