2013年高二12月月考数学试卷

1、高二2013年12月月考数学试卷 时间：100分钟 总分：120分一、选择题。（5分*10=50分）1、已知焦点坐标为(0,-4),(0,4),且a=6的椭圆方程是()A.x236+y220=1 B.x220+y236=1 C.x236+y216=1 D.x216+y236=12、已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),则它的标准方程为A.y2=8xB.y2=-8x C.x2=8yD.x2=-8y3、双曲线x210-y22=1的焦距为()姓名 班级 学号A.32B.4C.23D.434、(文)如果抛物线y2=ax的准线是直线x=1,那么它的焦点坐标为()A、(1,0)B.(2,0) C.(3,0

2、)D.(-1,0)4、（理）已知a，b，c是空间向量的一个基底，则可以与向量pab，qab构成基底的向量是()AaBb Ca2b Da2c5、抛物线y2=12x上与焦点的距离等于8的点的横坐标是()A.5B.4C.3D.26、若椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为18，两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()A、1 B.1 C.1 D.17、双曲线1上一点P到点F1(5,0)的距离为15，则点P到点F2(5,0)的距离为()A7B23 C7或23 D5或258、设(0,2),方程x2sin+y2cos=1表示焦点在y轴上的椭圆,则的取值范围是()A、(0,4)B、(0,4 C、(4,

3、2)D、4,2)9、（文）若AB为过椭圆x225+y216=1的中心的弦,F1为椭圆的左焦点,则F1AB面积的最大值为()A.6B.12C.24D.369、（理）如图，空间四边形OABC，a，b，c，点M在OA上，且OM2MA，N是BC的中点，则等于() A.abc Babc C.abc D.abc10、（文）椭圆x216+y24=1上的点到直线x+2y-2=0的最大距离为()A、3B、10C. 11D.2210、（理）已知(1,5，2)，(3,1，z)，若，(x1，y，3)，且BP平面ABC，则向量等于()A. B. C. D.题号12345678910答案二、填空题 （5分*5=25分）1

4、1、以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是12、已知椭圆x210-m+y2m-2=1的焦点在y轴上,且焦距为4,则m等于.13、(文)AB是过C:y2=4x焦点的弦,且|AB|=10,则AB中点的横坐标是.13、（理）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中建立空间直角坐标系已知ABAD2，BB11.5，则的坐标为_，的坐标为_.14、如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽米. 15、在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A,B两点.其中点A在x轴上方.若直线l的

5、倾斜角为60,则OAF的面积为.三、解答题 （45分）16、（8分）已知椭圆，求椭圆的长轴长，焦点坐标，离心率。17、（8分）焦点在坐标轴上,中心在原点,且经过点P(27,3)和Q(-7,-62)的双曲线方程是18、（8分）已知双曲线的渐近线方程为y=12x,过点（2,3）。求双曲线的标准方程,并求双曲线的离心率.19、（8分）已知抛物线的顶点在原点,它的准线过x2a2-y2b2=1的左焦点,而且与x轴垂直,又抛物线与此双曲线交于点(32,6),求抛物线和双曲线的方程.20、（文科）（13分）已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,又知此抛物线上一点A(4,m)到焦点的距离为6.(1)求此抛物线的方程.(2)若此抛物线方程与直线y=kx-2相交于不同的两点A,B,且AB中点横坐标为2,求k的值.（理科）如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BAAD，CDAD，PA=CD=DC=2AB=2，