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1、广东省历年高考试题分类理科函数与导数（2005）19（本小题满分14分）设函数，且在闭区间0，7上，只有 （）试判断函数的奇偶性； （）试求方程在闭区间2005，2005上的根的个数，并证明你的结论.（2006）20、（本小题满分12分） A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：对任意，都有 ； 存在常数，使得对任意的，都有（）设，证明：()设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;()设,任取,令证明:给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式（2007）20（14分）已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求取值范围（2008）19（本小题满分14分）设，函数，试讨论函数的单调性（2

2、009）20.已知二次函数的导函数的图象与直线平行，且在处取得极小值。设。（）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（）如何取值时，函数存在零点，并求出零点。（2011）21（本小题满分14分）在平面直角坐标系上，给定抛物线，实数满足，是方程的两根，记（1） 过点作L的切线交轴于点B证明：对线段AB上的任一点，有；（2） 设是定点，其中满足过作L的两条切线，切点分别为，与轴分别交于线段EF上异于两端点的点集记为X，证明：；（3） 设，当点取遍D时，求的最小值（记为）和最大值（记为）（2012）21.（本小题满分14分）设，集合，。（1）求集合（用区间表示）（2）求函数在内的极值点。（201

3、3）21（本小题满分14分）设函数(其中). () 当时,求函数的单调区间；() 当时,求函数在上的最大值.（2013山东理）（本小题满分13分）21、设函数。（1）求的单调区间、最大值；（2）讨论关于x的方程根的个数.（2013山东文）(21)(本小题满分12分)已知函数()设，求的单调区间() 设，且对于任意，。试比较与的大小（2013湖南理）22（本小题满分13分）已知，函数。（I）；记求的表达式；（II）是否存在，使函数在区间内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。（2013湖南文）21.（本小题满分13分）已知函数f（x）=.（）求f（x）的单调区间；（）证明：当f（x1）=f（x2）(x1x 2)时，x 1+ x 20.（2013江西理）21.（本小题满分14分）已知函数，a为常数且a0.（1）证明：函数的图像关于直线对称；（2）若x0满足但，则称为函数的二阶周期点，如果有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；（3）对于（2

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