数学人教版七年级上册角的比较和度量.3.2角的比较和运算》（1）.ppt

1、复习旧知,1、线段的中点,把线段分成 的两条线段的点， 叫做这条线段的中点。,AM=BM= AB,相等,点M是线段AB的中点，,3.1cm,4.1cm,方法一：,2、比较线段长短的两种方法,度量法从“数”的角度比较.,方法二：,AB=CD,ABEF,ABMN,叠合法从“形”的角度比较.,45,60,度量法,所以:AOBDEF,如何比较角的大小？,度数大的角也大,ED落在ABC的外部， 则DEF ABC。,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC 和 DEF的大小,叠合法,开口大的角也大,例如：,ED落在ABC的内部， 则D

2、EF ABC,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC 和 DEF的大小,AOB=AOB,比较ABC 和 AOB的大小,顶点与一边重合,角的和差,顶点与一边重合,角的和差,思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？,完成下列问题： 1、图中共有个角， 它们分别是 2、AOB+ 3、AOC 4、BOC,3,AOB ，AOC， BOC,AOC BOC,AOB BOC,AOB AOC,学而时习之,用心填一填：,AOC =AOB + BOD = COD+ AOC= AOD BOD= ,BOC,BOC,COD,AOB,AOD,如图，借

3、助三角尺画出15，75的角。,75,15,用一副三角尺你还能画出哪些角？ 试一试!,、 、 、 、 、 80的角。,用一副三角尺能画出度数为:,这些角都是的角的整数倍。,15,将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？,动手做一做,折痕与这个角的两边组成两个角 它们的大小相等 1 =2,B,从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的角平分线。,角平分线,几何语言：,OC是AOB的平分线 AOB = AOC =2AOB =2 AOB = = ,BOC,BOC,BOC,AOC,例题：如图，OC是平角AOB的角平分线，COD=

4、32，求AOD的度数。,通过这堂课的学习，你有什么收获？,1、知识： (1)比较两个角大小的方法,（2）角的和、差、倍、分关系,（3）角平分线,2、方法： （1）类比法；（2）数形结合法,练习,1、若OB是AOC的平分线，OC是BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？,AOB BOC COD,AOC= BOD,练习,（ 角平分线的定义 ）,（ 角平分线的定义 ）,练一练,4.已知 OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线。 （1）如果AOB40，DOE30,那么BOD是多少度？ （2）如果AOE140，COD30,那么AOB是多少度？,30,30,40,40,类似地：还有角的三等分线 如图,O,A,B,C,D,1,2,3,OB、OC是AOD的三等分线,2. 如图, AOC =40 , COB=70, ON、OM分别 平 分AOC 、COB, 求： MON的度数.,N,C,M,B,O,A,解:因为 ON平分AOC , 所以NOC = 0.5AOC