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文档简介

1、,2.1.4 函数的奇偶性,思考：函数图像上的点横坐标互为相反数时，对应的函数值 是什么关系？,解:,定义分解： 明确函数的定义域D； 任意 ,1、奇函数 (1)定义： 设函数 的定义域为D，如果对于D内的任意一个 ，都有 ，且 ，则这个函数叫做奇函数。,注意：只有同时成立，才有奇函数的结论。,（2）奇函数图像的性质：,如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形；反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数。,解:,思考： 函数图像上的点横坐标互为相反数时，对应的函数值 是什么关系？,2、偶函数 （1）定义：设函数 的定义域为

2、D，如果对于D内的任意一个 ，都有 ，且 ，则这个函数叫做偶函数。,注意：只有同时成立，才有偶函数的结论。,（2）偶函数的图象的性质,如果一个函数是偶函数，则它的图像是以 轴为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图像关于 轴对称，则这个函数是偶函数。,例1、 判断下列函数是否具有奇偶性：,小结：判断一个函数是奇函数还是偶函数的前提条件是：它的定义域关于坐标原点对称。,解：函数 的,1、求函数的定义域并判断其是否关于坐标原点对称；,4、下结论,本课小结:,1.两个定义: 对于f(x)定义域内的任意一个x , 如果都有f(-x)=-f(x) f(x)为奇函数。 如果都有f(-x)= f(x) f(x)为偶函数。,2.两个性质: 一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称。,一个函数为偶函数 它的图象关于y 轴对称。,教材第49页练习A 第2、3、4、5题,课后巩固：,再见,例2、研究函数 的性质并作出它的图像,解：已知函数的定义

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