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1、浏阳九中2015届高三第二次月考试卷理科数学总分：150分 时量：120分钟 一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合,，则（ ）A B CD2.曲线在点处的切线方程为( )A. B. C. D.3.已知数列的前项和(为常数)，则是数列为等比数列的 充分必要条件充分但非必要条件必要但非充分条件既非充分条件，也非必要条件4、设，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.(5.锐角ABC中，边长是方程的两个根，且，则边的长是( )A.4B.C.D.6.已知数列为等差数列，且，则（ ） A B C D7已知，且，则的值为（ ）A

2、 B C D8.将函数的图象作平移变换，得到函数的图象，则这个平移变换可以是（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度9.，为平面向量，已知=（4，3），2=（3，18），则，夹角的余弦值等于( )A. B. C. D.10.已知是偶函数，且在上是增函数，如果在 上恒成立，则实数的取值范围是( )A.-5,1 B.(-5,1 C.(-2,0 D.-2,0二.填空题（共7小题，每小题5分）11. 对任意恒成立，则的取值范围是 .12. 设，则不等式的解集为 13若，则当函数取最大值时， .14.已知O（0，0）、A（3，0）、B（

3、0，3），点P在直线AB上，且的最大值为 .15.定义数列；数列；数列： .则 ；若数列的前n项乘积为P，数列的前n项和为Q，那么P+Q= .三.解答题（共6小题，总分75分）16(本小题满分12分)已知向量，其中.（1）若，求和的值；（2）若，求的最大值.17. (本小题满分12分) （1）（2）18. (本题满分12分)已知函数，当时，取得极小值.（）求的值；（）求函数在上的最大值和最小值.19、（本小题满分13分）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，若对一切，M恒成立，试求最小的正整数M的值。20(本小题满分13分)金融风暴对全球经济产生了影响，总理在广东省调研时强调：在当前的经济形势下，要大力扶持中小企业，使中小企业健康发展。为响应这一精神，某地方政府决定扶持一民营企业加大对A、B两种产品的生产。根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图(注：利润与投资单位：万元)(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元?(精确到1万元)21（

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