27.1图形的相似课件2

1、27.1 图形的相似,请观察下面几组图片,试试你的眼力！,你从上述几组图片发现了什么？,它们的大小不一定相等，但形状相同.,一、相似图形：,1、概念：形状相同的图形叫做相似图形。,27.1 相似的图形,注意：相似图形的大小不一定相同。,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,2、全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,3、图形的相似具有传递性；,如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。,生活中的相似图形,想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,放大镜下的角与原图形中角是什么关系?,想一想：你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？,(A),(B),(C),跟踪

2、练习：1、观察下列图形，哪些是相似形？,解: 相似 不相似 不相似 相似 不相似 不相似,2、请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里,试一试,3、观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图 形(1)、(2)或（3）相似的？,4、完成课本第25页。,A B D F,二、相似多边形：探索一,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？,探索二,再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？,1.相似多边形的特征： 对应角相等,对应边成比例。,符号语言（以四边形为例）：,四边形ABCD四边形ABCD,（相似多边形对应角相等

3、,对应边的比相等）,2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.,例1： 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小,解：由于两个四边形相似，它们的对应边的比相等，对应角相等，所以,解得x31.5，y27,a 360(7783117)83,对应角？,对应边？,提问：这两个三角形是否为相似形？,三、相似三角形 1、定义：我们把对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,表示为：ABC ABC,1、在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 2、相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法 。,注意,读作：ABC相似于 ABC,2、

4、表示方法：ABC与 ABC相似,用符号语言表示：,A= A 、B= B 、C=C, ABCABC,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么ABC与DEF对应边的比是多少？,已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm,相似三角形对应边的比称为相似比。(用字母k表示） 注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,3、相似比,当堂检测： 1、已知ABCDEF，AC=6cm，DF=15cm，那么ABC与DEF的相似比是（ ），DEF与ABC的相似比是（ ）。 2、判断:（1）所有的等腰三角形都相似（ ） （2）所有的等边三角形都相似（ ） （3）所有直角三角形都相似（ ） （4）所有的等腰直角三角形都相似（ ) 3、三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？,4、等腰三角形两腰的比是_； 5、直角三 角形斜边上的中线和斜边的比是_. 6、如图所示的两个四边形是否相似？ 7、如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由. 8、已知：ABC ADE，其中ADE =B，写出对应边的比例式。,11,12,思考题：如图，点E、F分别是矩形AB