直流双环系统(三)的设计及仿真分析(三)

1、学学 号：号： 课课 程程 设设 计计 题题 目目 直流双环系统（三）的设计及仿直流双环系统（三）的设计及仿 真分析（三）真分析（三） 学学 院院自动化学院自动化学院 专专 业业自动化专业自动化专业 班班 级级1005 班班 姓姓 名名 指导教师指导教师刘芙蓉刘芙蓉 2014 年01 月10日 课程设计任务书课程设计任务书 学生姓名：学生姓名： 专业班级：专业班级： 自动化自动化 10051005 班班 指导教师：指导教师： 刘芙蓉刘芙蓉 工作单位：工作单位： 自动化学院自动化学院 题题 目目: : 直流双环系统（三）的设计及仿真分析（三）直流双环系统（三）的设计及仿真分析（三） 初始条件：初

2、始条件： 双闭环调速系统，其整流装置采用三相桥式全控整流电路。系统基本数据如下： 直流电动机： Unom=220V ，Inom=136A ，nnom=1460r/min ，允许过载0.132min/ e CVr 倍数，额定转速时的给定电压调节器，饱和输出电压。1.5 * 10 , n UV * 10 im UV 时间常数：TL=0.03s，Tm=0.18s，晶闸管装置放大倍数：KS=40，电枢回路总电阻：R=0.5。 要求完成的主要任务要求完成的主要任务: : （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要 求） 试对该系统进行动态参数设计。设计指标：稳态无静差，电流超调量；空载起动

3、到5% i 额定转速时的转速超调量，过渡过程时间。画出系统结构框图并计算：20% n 0.1 s ts (1) 电流反馈系数 和转速反馈系数 ； (2) 设计电流调节器，计算电阻和电容的数值（取） ； 0 40Rk (3) 设计转速调节器，计算电阻和电容的数值（取） ； 0 40Rk (4) 让电机带载（带一半额定负载）启动到额定转速，观察并录下电机的转速、电流等的波形， 并进行分析。 时间安排：时间安排：2013.12.25 布置课程设计题目 2013.12.26 - 2013.12.29 完成课程设计 2013.1230 2014.1.3 撰写课程设计报告 2014.1.6 答辩并上交报告

4、 指导教师签名：指导教师签名： 年年 月月 日日 系主任（或责任教师）签名：系主任（或责任教师）签名： 年年 月月 日日 目录 摘 要.1 直流双闭环控制系统的设计.2 1 直流双环系统工作原理.2 1.1 直流双环系统的组成框图.2 1.2 直流双环系统的数学模型.3 1.2.1 直流双环系统的稳态（静态）数学模型.3 1.2.2 直流双环系统的动态数学模型.3 1.3 直流双环系统的动态过程描述.4 2 调节器的工程设计方法概述.6 3 直流双环系统的动态设计与校验.6 3.1 直流双环系统电流环设计.6 3.1.1 电流环调节器结构选择.6 3.1.2 电流环调节器参数计算.7 3.1.

5、3 电流环设计校验近似条件.7 3.1.4 计算电流调节器电阻和电容.8 3.2 直流双环系统转速环设计.9 3.2.1 转速环调节器结构选择.9 3.2.2 转速环调节器参数计算.9 3.2.3 转速环设计校验近似条件.10 3.2.4 计算转速调节器电阻和电容.10 4 直流双环系统 MATLAB/SIMULINK 仿真.12 4.1 直流双环系统电流环仿真.12 4.2 直流双环系统总体仿真.13 5 心得体会.16 参考文献.17 摘 要 运动控制系统是以机械运动的驱动设备电动机为控制对象、以控制器为核心、 以电力电子功率变换装置为执行机构、在自动控制理论的指导下组成的电气传动自动控

6、制系统。按照控制对象的不同可分为直流调速系统和交流调速系统，直流调速系统以直 流电动机为控制对象；交流调速系统以交流异步电动机和交流同步电机为控制对象。在 实际的应用过程中按照不同的需求选用不同类型的电动机和不同的控制方法构成各种不 同的运动控制系统。直流电动机的数学模型简单，转矩易于控制。换向器与电刷的位置 保证了电枢电流与励磁电流的解耦，使转矩与电枢电流成正比。这些特点使得直流电动 机的控制相对容易，经过长时间的发展已经形成了各种成熟的控制方法。 本文讨论了直流电动机的双闭环控制系统的设计与分析，主要介绍了双环系统的组 成，然后按照题目要求运用工程设计方法对双环系统的各个参数进行整定，并运

7、用 MATLAB/Simulink 对控制系统进行建模仿真，验证控制系统的工作性能是否满足设计要 求。 关键词：直流电动机；双环系统；MATLAB/Simulink 直流双闭环控制系统的设计 1 直流双环系统工作原理 直流双闭环系统是从转速单闭环系统发展而来，由于双环系统有电流、转速两个反 馈，构成两个闭合回路，“双闭环”由此而得名，工程上“双闭环控制系统”又称为 “串级控制系统”。 传统的采用转速负反馈和 PI 调节器的单闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前 提下实现转速无静差。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如：要求快速起制动， 突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足需要。人

8、们通过分析发现通过控制电 枢电流进而控制电磁转矩是获得高调速性能的根本，通过增加对电枢电流的控制不仅可 以获得良好的起制动性能，而且可以有效的防止电机在过载和堵转时的过电流从而保护 电机。 基于上述的思路人们在系统中设置了两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引 入转速负反馈和电流负反馈，实现了转速和电流两种负反馈分别起作用，起动过程主要 控制电流，系统中只有电流负反馈，没有转速负反馈；稳态时，主要控制转速，只有转 速负反馈，没有电流负反馈。这样电流环、转速协调控制很好的满足了实际的控制需求。 1.1 直流双环系统的组成框图 如前所述双环系统有两个环从而需要两个调节器，分别为内环调节器 ACR

9、（转速调 节器）、外环调节器 ASR（转速调节器），ASR 的输出为 ACR 的给定，由此构成内外双 环结构，直流双环系统的组成框图如图 1.1 所示。 图 1-1 直流双闭环系统的组成框图 1.2 直流双环系统的数学模型 为了便于对调速系统分析，并利于后面运用工程方法设计控制器需要对控制系统进 行建模，得到其数学模型，模型分两种一种是稳态数学模型，另外一种是动态数学模型， 分别用于分析系统的稳态性能如静差率、调速范围、稳态误差等及系统的动态性能如上 升时间、超调量、最大动态偏差、调节时间等。 1.2.1 直流双环系统的稳态（静态）数学模型 将双环系统的各个环节稳态时的输入与输出的关系写出来，

10、然后首尾相连即可得到 图 1-2 所示的数学模型。 图 1-2 直流双环系统的稳态（静态）数学模型 上图中 ASR 为转速调节器，ACR 为电流调节器。 s K 为电力电子功率变换装置的放 大倍数，R 是电枢回路总电阻包括电力电子变换器内阻、电枢电阻及可能在主电路中接入 的其他电阻， e C为电动机在额定励磁下的电动势系数，为转速反馈系数，为电流反 馈系数。 当 ASR 与 ACR 采用 PI 调节器时可以做到转速无静差。 1.2.2 直流双环系统的动态数学模型 考虑双环系统各个环节的动态输入输出关系，然后首尾相接可以得到系统的动态数 学如图 1-3 所示。 图 1-3 直流双环系统的动态数学

11、模型 其中 s T是电力电子功率变换转换装置的时间常数，不同的变换装置其 s T不同； l T是 电枢回路的电磁时间常数； m T是电力拖动系统的机电时间常数。 1.3 直流双环系统的动态过程描述 此处主要针对起动过程做如下分析： 双闭环直流调速系统突加给定电压 * n U由静止状态起动时，转速和电流的动态过程示 于图 1-4 中。 图 1-4 直流双环系统的转速电流动态过程 由于在起动过程中转速调节器 ASR 经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动 态过程就分成图中标明的 I、II、III 三个阶段。 其中第 I 阶段为电流上升阶段，第 II 阶 段为恒流升速阶段，第 III 阶段为转速

12、调节阶段，具体分析过程在任何一本运动控制教材 中均有详细描述，此处不再赘述。 从对起动过程的分析可以总结出 ASR 与 ACR 的作用如下： （1）ASR 作用：转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速很快地跟随给定电 压变化, 如果采用 PI 调节器，则可实现无静差；对负载变化起抗扰作用其输出限幅值决 定电动机允许的最大电流。 （2）ACR 作用：在转速外环的调节过程中，使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调 节器的输出量）变化；对电网电压的波动起及时抗扰的作用；在转速动态过程中，保证 获得电机允许的最大电流；当电动机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速 的自动保护作用，一旦故障消失，

13、系统立即自动恢复正常。 2 调节器的工程设计方法概述 通过事先对由经典控制规律与典型环节组成的典型系统做深入的研究，把他们的开 环对数频率特性当作预期特性，弄清楚它们的参数与系统性能指标的关系，写成简单的 公式或制成简明的图表来进行参数计算，以简化设计过程。 工程设计方法的实施步骤：第一步，先选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时 满足所需的稳态精度；第二步，再选择调节器参数，以满足动态性能指标的要求。 3 直流双环系统的动态设计与校验 双环系统的实际动态结构图如图 3-1 所示。它与图 1-3 的不同之处在于增加了滤波环 节，包括电流滤波、转速滤波和给定滤波环节。设置滤波环节的必要性是由于反

14、馈检测 信号中常含谐波和其他扰动量，为了抑制各种扰动对系统的影响，需加低通滤波，滤波 环节可用一阶惯性环节描述，另外滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了平衡这个延 迟作用，相应的给定信号通道也应增加相同的滤波环节。在设计时按照“先内环后外环” 的原则来设计系统。 图 3-1 双环系统的实际动态结构图 3.1 直流双环系统电流环设计 3.1.1 电流环调节器结构选择 在设计电流调节器时，首先应该考虑把电流环校正成哪一类系统，从稳态要求上看 希望电流无静差，以得到理想的堵转特性，采用一型系统就可以了，从动态要求上看， 实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大超调，以保证在动态过程中不超过允 许

15、值，以跟随性能为主，所以选一型系统，因此调节器应选 PI 调节器。PI 调节器的传递 函数为： (1) ( ) ii PI i Ks Ws s 其中为电流调节器的比例系数，为电流调节器的超前时间常数，均为待定参数。 i K i 3.1.2 电流环调节器参数计算 （1）确定时间常数： 1）功率变换装置时间常数（即功率变换装置的失控时间）：对于三相桥式全控整 s T 流电路可取。 0.00167 s Ts 2）电流滤波时间常数：对于三相桥式电路每个波头的时间是 3.3ms，为了基本滤 oi T 平波头应有，因此取。 (1 2)3.33 oi Tms20.002 oi Tmss 3）电流环小惯性群合

16、并后时间常数： i T 。 0.001670.0020.00367 iois TTTs 4）电枢回路的电磁时间常数：已由题目给出。 l T0.03 l Ts （2）电流反馈系数：。 * /10/ 2040.049/ imdm UIVA （3）计算电流调节器参数： 由于要将电流环校正为典 I 系统，因此电流调节器的传递函数应将电流环的大惯性环 节消掉，由于，因此电流调节器的传递函数应把大惯性环节中的消掉，因 li TT1 l T s 此。 0.03 il Ts 由于题目要求电流环的超调量，根据“典 I 系统动态跟随性能指标和频域指5% i 标与参数选择表”，应取，。 0.5 Ii K T 1 0

17、.5/0.5/0.00367136.2398 Ii KTs 因此。 136.2398 0.03 0.5 1.04 40 0.049 Ii i s KR K K 3.1.3 电流环设计校验近似条件 电流环截止频率：。 1 136.2398 ciI Ks （1）校验晶闸管整流装置传递函数的近似条件： 满足近似条件 1 11 199.6008 3 0.00167 ci s s T （2）校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件： 满足近似条件 11 11 3340.8248 0.18 0.03 ci ml ss T T （3）校验电流环小惯性群合并近似处理条件： 满足近似条件 1 1111 182

18、.3919 330.00167 0.02 ci soi s T T 3.1.4 计算电流调节器电阻和电容 电流调节器原理图如图 3-2 所示。 图 3-2 含给定滤波与反馈滤波的 PI 型电流调节器 题目要求所用运算放大器取，各电阻和电容值计算如下： 0 40RK 取 0 1.0427*4041.71 ii RK RKK 42K 取 3 0.03 0.71429 42 10 i i i CFF R 0.71 F 取 0 44 0.002 0.2 40 oi oi T CF Rk 0.2 F 按上述参数，电流环可以达到的动态跟随性能指标为 满足设计要求4.3%5% i 电流调节器 ACR 的传递

19、函数为 (1)34.67 ( )1.04 iii PIi ii KsK WsK sTss 3.2 直流双环系统转速环设计 3.2.1 转速环调节器结构选择 为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含在 转速调节器 ASR 中，现在在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此转速环开环传 递函数应共有两个积分环节，所以应该设计成典型 型系统，这样的系统同时也能满 足动态抗扰性能好的要求。因此调节器应选 PI 调节器。PI 调节器的传递函数为： (1) ( ) nn PI n Ks Ws s 其中为转速调节器的比例系数，为转速调节器的超前时间常数，均为待定参数。 n K

20、n 3.2.2 转速环调节器参数计算 （1）确定时间常数： 1）电流环等效时间常数：。 1/ I K1/22 0.003670.00734 Ii KTss 2）转速滤波时间常数：根据所选用测速发电机纹波情况，取。 on T0.01 oi Ts 3）转速环小惯性群合并后时间常数： n T 。 1/0.007340.010.0173 nnon TKTss 4）电力拖动系统的机电时间常数：题目中已经给出。 m T0.18 m Ts （2）转速反馈系数：。 * /10/14600.007min/ nnom UnVrA （3）过载倍数：。1.5 （4）额定速降：。 N n/136 0.5/0.13251

21、5.15 / min NdNe nIR Cr （5）负载系数 z：。/ dLdN zII （6）计算转速调节器参数： 按跟随和抗扰性能指标都较好的原则应取中频宽 h=5,但是查“典 II 系统阶跃输入跟 随性能指标与参数关系表”发现，h=5 对应的超调量为 37.6%不能满足题目要求的小于 20%， 这是因为实际中“典 II 系统阶跃输入跟随性能指标与参数关系表”是按线性系统计算的， 而突加阶跃给定时，ASR 饱和，不符合线性系统的前提，应该按 ASR 退饱和的情况来重 新计算超调量，且查表应查“典 II 系统动态抗扰性能指标与参数关系表”，计算过程如 下： 电动机由理想空载启动时 z=0，查

22、表知 h=5 时，带入下式 max /81.2% b CC 得。 max * 515.150.0173 2()()2 81.2% 1.58.26%20% 14600.18 Nn n bm CnT z CTn 所以 h=5 能满足要求，接下来计算 ASR 各参数。 ASR 超前时间常数 5 0.01730.0865 nn hTs 转速开环放大系数 2 2222 15 1 400.9489 22 50.0173 N n h Ks h T 所以 ASR 的放大系数 (1)6 0.049 0.132 0.18 11.54 22 5 0.007 0.5 0.0173 em n n hC T K h RT

23、 3.2.3 转速环设计校验近似条件 转速环截止频率为。 1 1 /400.9489 0.086534.6821 cnNNn KKs （1）电流环传递函数简化条件： 满足近似处理条件 1 11136.2398 64.2382 330.00367 I cn i K sW T （2）转速环小惯性群合并近似处理条件 满足近似处理条件 1 111136.2398 38.91587 330.01 I cn on K sW T 3.2.4 计算转速调节器电阻和电容 转速调节器原理图如图 3-3 所示。 图 3-3 含给定滤波与反馈滤波的 PI 型转速调节器 题目要求所用运算放大器取 0 40RK，各电阻和

24、电容值计算如下： 取 0 11.5366*40461.464 nn RK RKK 460K 取 3 0.0865 0.188 460 10 n n n CFF R 0.2 F 取 0 44 0.01 1 40 on on T CFF Rk 1 F 电流调节器 ACR 的传递函数为。 (1)133.41 ( )11.54 nnn PIn nn KsK WsK sss 4 直流双环系统 MATLAB/Simulink 仿真 4.1 直流双环系统电流环仿真 在 MATLAB 的 Simulink 库中选择 Transfer Fcn、Step、Sum、Gain、Mux、Scope、Integrator

25、 Limited、Saturation 模块按图 3-1 双环系统的实际动态结构图中的电流环将各个模块 首尾相连即可，需要注意的是在电流环的设计过程中忽略了反电动势的影响，但在仿真 时应该加上。电流环仿真电路图如图 4-1 所示。 电 流 环 阶 跃 给 定 1 0.002s+1 电 流 给 定 -K- GainSaturation 40 0.0017s+1 晶 闸 管 2 0.03s+1 传 递 函 数1 0.5 0.18s 传 递 函 数2 -K- Gain1 0.05 0.002s+1 电 流 反 馈 Scope 1 s Integrator Limited 图 4-1 电流环仿真电路图

26、 设置电流环阶跃给定值为 10V，仿真的结束时间为 0.05s，设置 scope。 点击 Run，然后回到命令行输入如下命令： plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values)； hold on； title(电流环仿真波形); grid on xlabel(t/s); ylabel(Id/A); 得到 Scope 输出电流环仿真波形如图 4-2 所示。 图 4-2 Scope 输出电流环仿真波形 4.2 直流双环系统总体仿真 将上述电流环作为一个环节，增加转速外环，使 ASR 输出作为 ACR 的输入，所用 的 Simulink 模块相同，为了保证与

27、实际情况相符，应加上负载扰动，其总体仿真电路图 如图 4-3 所示。 1 0.002s+1 电 流 给 定 -K- kpSaturation 40 0.0017s+1 晶 闸 管 2 0.03s+1 传 递 函 数1 0.5 0.18s 器 传 递 函 数2 -K- Gain1 0.05 0.002s+1 电 流 反 馈 Scope -K- Gain2 0.007 0.01s+1 转 速 反 馈 Saturation1 -K- Gain3 -K- Gain4 转 速 给 定 负 载 扰 动 1 0.01s+1 转 速 给 定 1 s Integrator Limited 1 s Integra

28、tor Limited1 Scope1 Scope2 图 4-3 总体仿真电路图 此处通过模拟调速系统带额定负载启动时的情况，来验证设计是否满足要求，因此 设置转速给定为 10V，负载电流扰动为额定值 68，仿真时间为 1s。观察电机转速、电流 和总的波形。 仿真结果如下所示： 带一半额定负载时电流环的波形如图 4-4 所示。 图 4-4 带一半额定负载时电流环的波形 带一半额定负载时转速环的波形如图 4-5 所示。 图 4-5 带一半额定负载时转速环的波形 带一半额定负载时转速环和电流环总的波形如图 4-6 所示。 图 4-6 带一半额定负载时总的波形图 5 心得体会 在这次课程设计中我结合书本所学的知识，完整的完成了直流双环调速系统的设计 到仿真的全过程。平时的上课或自己看书只是停留在看懂的层面上，没有自己亲自