数学人教版八年级下册教学课件.ppt

1、17.1.1,勾股定理,2017 . 04 . 20,勾股定理说课,（本章总体说课稿）,教学目标 知识与技能 1.掌握勾股定理,能应用勾股定理进行简单的计算和实际应用. 2.掌握勾股定理的逆定理,会运用勾股定理逆定理解决相关问题. 过程与方法 体验勾股定理的探索过程,经历观察猜想归纳 验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和 由特殊到一般的数学思想. 情感态度与价值观 1.经历由情境引出问题,探索掌握有关数学知识,再运用于 实践的过程,培养学数学、用数学的意识与能力. 2.感受数学文化的价值和中国传统数学的成就,激发学生 热爱祖国悠久文化的思想感情.,教材分析 本章的主要内容是勾

2、股定理及勾股定理的应用,教材 从实践探索入手,给学生创设学习情境,接着研究直角三 角形的勾股定理,介绍勾股定理的逆定理,最后介绍勾股 定理及勾股定理逆定理的广泛应用.勾股定理是安排在 学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知 识之后,它反映了直角三角形三边之间一种美妙的数量 关系,将数与形密切联系起来,在几何学中占有非常重要 的位置,在理论和实践上都有广泛的应用. 勾股定理逆定理是判定一个三角形是不是直角三角 形的一种古老而实用的方法.在“四边形”和“解直角三角 形”相关章节中,勾股定理知识将得到更重要的应用.,教学重难点 【重点】 会灵活运用勾股定理进行计算及解决一些 实际问题,掌握

3、勾股定理的逆定理的内容及其证 明过程,并会应用其解决一些实际问题. 【难点】 掌握勾股定理的探索过程及适用范围, 理解勾股定理及其逆定理.,教学建议 1.注重使学生经历探索勾股定理等过程. 2.注重创设丰富的现实情境,体现勾股 定理及其逆定理的广泛应用. 3.尽可能地介绍有关勾股定理的历史, 体现其文化价值. 4.注意渗透数形结合的思想.数形结合 是重要的数学思想方法.,17.1勾股定理 教学目标 知识与技能 1.掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理. 2.能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用. 过程与方法 1.经历观察猜想归纳验证的数学发现过程. 2.发展合情推理的能力,

4、体会数形结合和由特殊到一般的数学思想,树立数形结合、分类讨论的意识. 情感态度与价值观 通过对勾股定理历史的了解和实例应用,体会勾股定理的文化价值;通过获得成功的经验和克服困难的经历,增强学习数学的信心,激发学生的民族自豪感和爱国情怀. 【重点】知道勾股定理的内容,并能应用其进行简单的计 算和实际运用. 【难点】勾股定理的灵活运用.,【教师准备】教学中用的导学案、课件、投影. 【学生准备】三角板、方格纸、三角形模型.,1、关于直角三角形,我们学习了哪些方面的知识? 2、大家一起来观察图中的图象，你能发现什么?,认真完成导学案主题目标内容,2、对 学:迅速找到自己的师友小对子， 针对自研成果进行

5、交流分享， 并及时纠错,【主题目标一】思考（教材22页）,【主题目标二】勾股定理推理论证 (学生按图示拼图,并推理论证),1、运用我国古人“赵爽弦图”法证明. 将四个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形,这就是本届大会会徽的图案,2、运用古希腊著名的哲学家、数学家、 天文学家“毕达哥拉斯”证法：,【主题目标二】勾股定理推理论证 (学生按图示拼图,并推理论证),2500年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现并证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,勾股定理的辉煌历史,【主题目标三】运用定理,1、结论变形：

6、 已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，, c = 。 （已知a、b，求：c） a = 。 （已知b、c，求：a） b = 。 （已知a、c，求：b） 2、填空题 在RtABC，C=90，a=3，b=4，则c = 。 在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c = 。 在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4， 则a= ，b= 。,这节课你有什么收获或体会？ 这节课你还有什么疑问？,3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和,S1,S2,解： SE= 49,S1=SA+SB,S2=SC+SD, SA+SB+SC+SD = S1+S2