教学内容李颖

1、教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。 3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。 教学重难点： 1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。 2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。 教学具准备： 小黑板 教学过程： 一、导入。 师：同学们，你们喜欢看书吗？你们都喜欢看哪一类的书呢？（待答）很好，同学们还养成了课外学习的好习惯。老师也喜欢看书，不过我的爱好与同学们不同，我喜欢看的是有关数学之类的书，但最近我在书上遇到了一个问题，没能解决，同学们愿意帮我解决吗？(待答）是

2、这样的：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？同学们知道这是哪一种类型的数学问题吗？这就是大约一千五百多年前，我国古代数学名著孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题。板书课题：数学广角鸡兔同笼。 二、共同探究。 1、质疑：提问： （1）、从数量上讲，鸡有什么特点？兔呢？（鸡有一个头，2只脚；兔有一个头，4只脚） （2）、一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点？（相同点：都有一个头。不同点：鸡有2只脚。兔有4只脚。） （3）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？（兔子的腿比鸡的腿多，多2条退） （4）如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢?请

3、同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的？ 师：有时候，生活在同一笼子里的鸡看到兔子走路很好玩，于是他把两只翅膀伸出来学兔子走路，同学们说说，你会发现什么问题？（笼子里的脚多了，多的刚好是鸡学兔子走路的数量。）也就是说，如果把笼子里的动物都看着是兔子的时候，笼子里有：74=28（条腿）比实际的20条腿多6条腿，那么这6条腿就是鸡学兔子走路的得出的，就可以知道笼子里的鸡的只数：62=3（只），如果笼子里多出40条腿，你能够知道有多少只鸡在学兔子走路呢？（有20只，笼子里多出的40条腿刚好是鸡学兔子走路得出的，即402=20（只鸡）。有时候兔子对鸡也很好奇，它认为鸡叫起来很好玩，于是提起两条腿

4、学鸡叫，你又会发现什么呢？（笼子里的脚少了，少的也搞好是兔子学鸡叫得数量。）也就是说，如果把笼子里的动物都看成是鸡的时候，笼子里有：72=14（条腿），比实际的20条腿少6条腿，那么这笼子里少的6条腿就是兔子学鸡叫得出的，即：62=3（只兔）,如果笼子里少了18条腿，同学们知道是几只兔子在学鸡叫吗？ 过渡：现在请同学们帮我解决这个问题好吗？ 2、教学例1 （1）请同学们读一读，你从题里知道了几个条件？分别是什么？，笼子里有多少只鸡和兔？我们一起来猜一猜好吗？ 假如笼子里的动物都是鸡，那么82=16（条腿）符合题意吗？照此类推。 鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔的只数 0 1 2

5、 3 4 5 6 7 8 腿的条数 16 18 20 22 24 26 28 30 32 （2）在数学中这种方法叫列表法，如果遇到数目大的时候，这种方法行吗？怎么办呢？ 3、假设全是鸡：（板书） 82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就

6、是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 生：32+54=26（只），5+3=8（只）。 师：看来做对了，最后写上答语。 5、假设全是兔 84=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿） 32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿） 4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。） 62=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2

7、就是把几只鸡当成了兔算，所以62=3就是现在鸡的只数。） 8-3=5（只）兔 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） 小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程） 三、练习 现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法去解决 四、课后总结： 本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。 板书设计： 鸡兔同笼 1、列表法 2、假设法 （1）全是兔

8、（2）全是鸡 84=32（条） 82=16（条） 32-26=6（条） 26-16=10（条） 4-2=2（条） 4-2=2（条） 鸡：62=3（只） 兔：102=5（只） 兔：8-3=5（只） 鸡：8-5=3（只） 答:鸡有3只，兔有5只。.百分数应用教学反思 这节课,知识点看似简单,就是求“一个数是另一个数的百分之几”,以及求“百分率”。也没有什么很容易出彩的地方,自然提不起学生的兴趣。我采取例举生活中的百分率,学生在这个环节,激情教高达到了一个小小的高潮。回答问题也合情合理,且想法很有创意。突破了重点,难点。1.要善于挖掘学生的闪光点。学生在讲到生活中的百分率时,有与自己日常生活相关的正

9、确率、优秀率、出勤率、投篮的命准率、本办期中考试的及格率等。所以我抓住时机指名学生口述教师板书：达标率=达标学生人数学生总数100%；及格率= 及格人数全班人数100%；树苗的成活率、发芽率、出勤率。教师适时进行鼓励,对他们的回答予以有中肯的评价.让学生有一种成就感,进一步激发他们的潜能。2.发挥学生的主体性,让学生在自主,合作和探究中发展。教学时就应该从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学百分率时,我应该采取小组合作探究的方法,小组交流,给予他们充足的时间,说生活中的百分率,说出它们的意义,更好的理解百分率的概念。并且让他们感受生活中的数学知识。知道数学

10、来源于生活,生活中有许多数学知识,以促进他们更好的学习数学。3.精心设计练习环节，让学生感觉到学数学的乐趣。练习这一环节中设计了让学生根据班级同学情况编一道百分数应用题的开放练习，学生的思维非常活跃，学生所提的问题就不再像许多课本上或课外练习书上常看到的“男生占全班的百分之几、女生占全班的百分之几”，有的学生说先调查一下班级中同学们参加兴趣小组的人数，再算一算参加兴趣小组的人数占全班人数的百分之几，有的说统计一下班里有多少同学家中有养牛，算一算养牛的家庭占全班家庭总数的百分之几，也有的说统计一下我班的独生子女数，算一算班中家庭做生意占全班人数的百分之几。确实体现了当数学与生活相结合时，它必将焕

11、发生命的活力，学生也将真正享受数学带来的快乐。数学广角鸡兔同笼的教学反思 在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。 就本堂课而言，还存在以下问题;1 、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，

12、学生的一些回答，没有预想到。如有学生认为可以通过数鸡和兔的头或一只只放出来数从而知道鸡兔各有几只。说明在情景创设上有漏洞，需进一步完善。2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。3 、没有出示一个完整的表格，在引导学生用简便方法调整假设时的讲解上不直观，只有部分优生能理解。4 、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。六年级上学期数学教学反思 半个学期瞬间过去了，由于自己是第一次带六年级的数学，因

13、此自己在开学初反复看了几次教材和教参，耐心地备好每一次的课，认真地上好每一堂课。不过，一学期下来，发现还存在着一些问题，例如：1、部分学生不善于动脑思考，不会举一反三，被动接受知识的现象较普遍，因此应用知识解决问题的能力差或方法少。表现为：考试时对老师讲过的题目会做，题目稍加灵活变化就无从下手；较复杂的应用题不善于综合性的运用知识解答或借助画线段图帮助理解、分析题意来解答；几何知识很难把图形看得透，特别是对“割补法”的掌握还不够扎实。2、尽管在后进生身上付出了很多的时间和精力，但从学习成绩上看，只是略有进步或进步的幅度小，和我的预想有些差距。3、部分学生良好的学习习惯没有培养起来。（1）少部分

14、学生良好的计算习惯还没有养成。表现为：简便计算的过程还不能写的完整；计算结果没有按要求化成最简分数；漏数等。（2）少部分学生良好的审题习惯还没有养成。这也是让我们非常头疼的问题，有些简单的问题往往由于审题不细导致出错，特别是“除”和“除以”的不同，同一题里的单位不同导致的错误。让我感到很可惜。（3）少部分学生良好的检查习惯还没有养成。他们做完了题不知道检查，不会检查，明明错误在眼皮下却看不出来；有的学生是懒的检查。4、我在教学中还有不够细致全面的地方。例如，在这学期考试中反映出部分学生对百分数的应用的问题掌握不好，说明我忽视了这个知识点的巩固。针对出现的问题，我认真的进行了思考：1、部分学生不

15、善于动脑思考，被动接受知识的现象，原因除了个别学生缺乏自主学习的意识、思想懒惰以外，和我的教学思想、教学方法有一定关系。我担心学生不理解的知识，往往要多讲几遍，这样留给学生思考、质疑的时间就少了，时间一长，学生自主学习的愿望就不那么强烈了。2、后进生之所以很难取得大的进步，主要是他们遗忘知识特别快，可能你早上刚教过的内容到下午他就忘记了。我觉得我班的后进生学习态度都比较认真，并不是调皮不干，他们也努力了，在家也完成作业，但是完成的质量较差，虽然今天的学会了，可是过几天他又遗忘了，到最后综合练习的时候，堆积的知识太多了，补不过来。3、优秀的学习习惯没有培养起来不是一两天的事，有些是家庭教育造成的

16、，有些是学校教育造成的。但是一些审题的方法、计算的技巧等教师还是应该随时强调的，并要强调扎实。 通过反思和查阅相关的书籍，我认为除了继续沿用以前好的做法外，还应积极地采取一定的措施加以改善：1、对于学习落后的学生，一定要让他坚持达到老师提出的目的，独立地解答习题。有时候，可以花两三节课的时间让他思考，教师细心地指导他的思路，而习题被他解答出来的那个幸福时刻到来的时候，学习就成为带来幸福的一个活动了，那么他求知的愿望将永远伴随着他的学习。教育这样的儿童，应当比教育优秀孩子百倍地细致、耐心和富于同情心。2、学习先进的教育思想和教学理念，在组织教学中，坚持以学生为中心，认真探索指导学习的方法，多给学

17、生创造一些自主学习和勇于创新的机会，激发学习主体的自觉性，让学生自己发现问题、探讨问题、解决问题，主动活泼的完成学习任务，并掌握一些基本的学习方法。以此改变以往老师讲得多，学生被动接受知识的现象。3、在改善学生学习习惯方面，需要有坚持不懈、持之以恒的精神和行之有效的方法。如：培养学生计算能力的同时结合知识点进行方法和技能的教学（如培养学生解题时必有验算的习惯）；培养学生自我检验和自我评价能力，指导学生对自己作业中的错题分析并登记错因，认真改错，提高正确率；每天的作业计时（做的时间、检查的时间），并取得家长的有力配合（签字）等等。4、备课和教研再扎实深入、细致全面些，发挥集体的优势，尽最大努力作好教学工