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1、点到直线的距离的应用 （二）,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,一、复习引入,两条平行线l1:ax+by+c1=0与l2:ax+by+c2=0的距离：,二、距离公式在求三角形面积中的应用,问题1：已知ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3)、B(3,1)、C(1,0)，求ABC的面积。,h,解：设点C到AB的距离为h，,直线AB: x+y4=0，,=5.,求几何图形的高常用到点到直线的距离。,三、判断直线与线段是否相交,问题2：已知直线l: y=kx+1与两点A(1,5)、B(4,2)，若直线l与线段AB相交，求k的取值范围。,分析：直线与线段相交，则

2、线段两端点在直线的异侧或是在直线上。,在用向量推导点到直线的距离公式时，我们用到了点与直线的法向量指向同侧与异侧的情况，让我们一起回忆。,在直线同侧的所有点，的符号是相同的；,在直线异侧的所有点，的符号是相反的。,问题：已知直线l: y=kx+1与两点A(1,5)、B(4,2)，若直线l与线段AB相交，求k的取值范围。,解：A、B对应的1、 2应满足1 20，,直线l: kxy+1=0，,(k+4)(4k+3)0,四、课堂练习,1. 已知直线l: y=ax+2与两点A(1,4)、B(3,1)，若直线l与线段AB相交，求a的取值范围。,2. 直线l过点P(2,1)，且点A(1,2)到l的距离等于1， 求直线l的方程。,3. 已知点 ，则与A、B两点距离均为4的直线有（ ）条。,解：|AB|=8,平行于AB且距离为4的直线有两条；,过AB中点且与A、B距离为4的直线有一条。,故满足条件的直线共有三条。,六、课堂小结,1. 在解析几何中，求平面图形的高，常用到点到直线的距离。,2. 利用的正负来一些点在直线的同侧或是异侧。,七、作业布置,必做题：练习册11.4A组/2, B组/3,4 思考题：如何设计A、B两点，使直线l到A、B两点的距离均为m(m0)，且满足条件的直线l存在4条、3条或2条。 选做题：求证无论k取何值，

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