数学人教版九年级上册二次函数图像和性质复习课.ppt

1、,二次函数图像和性质复习课,教材分析,1教材地位和作用 二次函数在初中函数的教学中占有重要的地位，它不仅是初中数学教学内容的重要部分，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。二次函数的图像和性质体现了数形结合的思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。,认知目标 熟练使用配方法确定二次函数图像的顶点、开口方向和对称轴；掌握二次函数 y=ax+bx+c图像与系数之间的关系，能通过图像得出二次函数的性质。 能力目标 通过渗透数形结合的思想，提高学生对二次函数图像和性质的运用能力。 情感目标 使用多媒体教学激发学生兴趣，感受数学之美。在教学中渗透美的教育

2、，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。,2、教学目标,重点：根据二次函数的图象与解析式，能说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等。,难点：二次函数图像和性质的灵活应用。,3、教学的重、难点,4、学情分析,（1）九年级学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。 （2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。 （3）九年级的学生已经具有一定的自主探究和合作学习的能力。 （4）部分学生基础相对比较差，少数学生思维敏捷。,教法分析,因为是复习课，所以在教学中以学生独立回答，小组讨论，相互交流的方式进行，主要培养学生独立思考，分析问题和解决问题

3、的能力，教师在整个学习过程中起点拨指导作用。 运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。,学法分析,能力是通过训练练出来的，而不是讲出来的。所以本节课主要是要通过对具体问题的分析，学会分析问题、解决问题的思路和方法，让学生自己动手解决问题，学会独立分析，同时，相互间进行合作交流，学会合作探究与自主探究相结合。 新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习

4、惯与能力，使学生真正成为学习的主人。,新课标要求 （1）能通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义 （2）会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解认识二次函数的性质 （3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h) +k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题。 （4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 （5）*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。,完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，结合学生实际，制订以下教学过程。,教学过程,一、看谁找的快！ 下列函数中，是二

5、次函数的是 . y=x4x+1； y=-2x； y=2x+4x； y=3x-2X+5 y=2x1； y=mx+nx+p； y =x-4x+5 y=(x-2) +1,二、看看谁获取的信息多？,已知二次函数y=-x+2x+8 1、把该二次函数化为顶点式为 2、用描点法画出这个函数的图像，根据图像看看你能从中找到哪些结论？并说一说你得到这些结论的理由。,（先独立完成，10分钟后组内交流，最后教师纠错解疑。） 1、化y=x+4x+3为y=a(x-h)2的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小。 2、抛物线y=ax+bx+c图象如图所示，有以下结论

6、： （1） 2ab 0（2）a+b+c 0（3）a-b+c 0 （4）b-4ac0 其中正确的有（ ）,三、加强训练，提升知识的运用能力,3.如图是二次函数 y=ax+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0； 2ab=0； b2-4ac0 4a+2b+c0；若（5，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是,4.（2011河北中考8题）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是（） A. 1米 B. 5米 C .6米 D .7米,5、（2010河北中考11题）如图5，已知抛物线 的对称轴为 ，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 A（2，3） B（3，2 ） C（3，3） D（4，3） 6（2012河北中考12题）如图6，抛物线 y1=a(x+2)2-3 与 y2 =1/2(x-3)2 +1交于点 A(1,3)，过点 A作x 轴的平行线，分别交两 条抛物线于点B、C 则以下结论： 无论 x取何值，y2 的值总是正数 a=1当 x=0时， y2-y1=4 2AB=3AC其中正确结论是（） ABCD,课堂小结,谈谈你本节课的