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文档简介

1、湘教版七（上）第 4章第三节,复习旧知,在东安县城地图上，记火车站县政府的线段为a,民政局新华书店的线段为b, 你有办法比较a与b的长 短吗？,问题情境,如下右图从A地到B地有三条路可走，你通常会选择哪条路？,在实际的情况中，我们都希望走 的路越短越好，当然选择笔直的 路线，这条路线就是线段_, 也就是我们平时所说的： _.,AB,两点之间，线段最短,在所有连结两点的线中，线段最短。,具体来说,此时线段AB的长度叫做A、B两点间的距离。,判 断,判断下列说法是否正确，并说明理由。,（1）两点之间，直线最短（ ）,（2）连结两点的线段叫做两点间的距离（ ）,（3）两点间的连线的长度，叫做两点间的

2、距离（ ）,（4）连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离（ ）,请你来设计,如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 使到村庄A、B的距离之和最短，请问：这座大桥P应建造在哪里？为什么？请画出图形。,桥P应建在如图所示位置,两点之间线段最短,请你来说理,如图，E、F、G、H是四边形ABCD边上的任意四点 试比较四边形ABCD与四边形EFGH周长的大小。,两点之间线段最短,小明和小聪两校间有条笔直的公路，他们都是讲公平有原 则的人,希望见面的地点离各自学校的路程大致相等，他们 该在公路的何处见面?,小明,小聪,O,请你来帮忙,线段 的中点,线段中点的定义,定义：把线段分成相等

3、的两条线段的点叫做这线段的中点。,如图,点C在线段AB上,且AC=BC,则C是线段AB的中点。,根据定义说说看，“若AC=BC,则C是线段AB的中点”，这句话对吗？,两个特征,点C在线段上,满足AC=BC,线段中点的定义,定义：把线段分成相等的两条线段的点叫做这线段的中点。,点C是线段AB的中点（条件） AC=BC （结论）,举一反三,(1)根据上图及条件，你还能写出哪些等式？,AB=2AC；2BC=AB；AC+BC =AB 等,D,(2)若D是线段AC的中点，则AD=_AB,数学语言表达：,请你画一画,（1）任意画一条线段AB，你能用刻度尺画出它的三等分点 C和D吗？,（3）如上图，已知AB=9cm,你能求线段CP的长吗？,（2）在此线段上，你还能能用刻度尺画出它的中点P吗？,例题讲解,例3 如图点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分， 已知CP=1.5cm，求线段AB的长。,若把线段AB的长度设为x，你能用x表示AP、AC吗？,拓展新知,解答下列问题：,已知线段AB=a,延长BA至点C,使AC= AB。,C,（1）若D是线段BC的中点，求CD的长。,（2）若D是线段AC的中点，E是线段AB的中点， 求DE的长。,（3）若D是线段AC的三等分点，求BD的长。,D,

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