数学北师大版七年级上册2.3绝对值.3绝对值PPT.ppt

1、2.3 绝对值,复习,1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,新课,像3与-3这样，如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。,特别的，0的相反数是,0,在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。,1.绝对值的概念（几何定义）,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,数a的绝对值 记作|a|.,如+2的绝对值等于,2,记作|+2|2,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,例如：大象离原点4个单位长度:

2、,那么两只小狗呢?,如果一个数为-5,则它的绝对值呢?,绝对值,33 -33,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,做一做：,把-4, 3.5 , 0, -3.5, 5在数轴上表示出来，并求出绝对值,从上题中找规律，正数，零，负数的 绝对值有什么特点？,解：,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身；,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数；,0的绝对值,是0.即 |0|0,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：,总结,不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任何

3、有理数a，总有|a|0.,(1)如果a0，那么|a|a,(2)如果a0，那么|a|a,(3)如果a0，那么|a|0,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,想一想,解：一对相反数虽然分别在原点两边，但他们到原点的距离是相等的，也即他们的绝对值是相等的。,-6 和 +6,0,如何比较两个负数的大小？,在数轴上表示-1.5，-3，-1，-5 ，并比较他们的大小。,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,解：,因为|-1.5|=1.5,|-3|=3,|-1|=1,|-5|=5,两个负数比较大小，绝对值大的反而小.,小结：,绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该

4、数的绝对值.,（1. 几何定义）,正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.,（2.代数定义）,会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.,1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.,2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.,4 或 - 4,练习题,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4.绝对值小于5的整数有_个,分别是_,9,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,判断： (1)一个数的绝对值是 2，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|1.4|0。 (4)有理数的绝对值一定是正数。 (5)若ab，则|a|b|。 (6)若|a|b|，则ab。 (7)互为相反数的两个数的绝对值相等。,想一想,1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。 没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有