数学人教版九年级上册一元二次方程实际应用.ppt

1、课题,一元二次方程的应用（1）,教学目标： 1、会列一元二次方程解应用题; 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键; 3、通过一题多解使学生体会列方程的实质， 培养灵活处理问题的能力. 重点：列方程解应用题. 难点：会用含未知数的代数式表示题目里的中 间量（简称关系式）；会根据所设的不 同意义的未知数，列出相应的方程。,1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,2.某班同学在圣诞节期间互赠礼物182件，求这个班级的人数。,课前热身,列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已、未知之间 有什么关系? 2.

2、设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位; 3.列:列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:验所求的根是否符合题意; 6.答:答也必需是完整的语句,注明单位。,列方程解应用题的关键是:,找出相等关系.,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？,开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感；,列方程,1x+x(1+x)=121,解方程，得,x1=_, x2=_.,平均一个人传染了_个人,第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后又增加_人患了流感,分析：设每轮传染

3、中平均一个人传染了x个人,10,12,10,如果按照这样的传染速度，三轮传染后 有多少人患流感？,平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为101211210，三轮共传染了1+10+110+12101331人,三轮传染的总人数为:,= 1331,= 11+110+1210,( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x ( 1 + x )(1+x),练习1：甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？,练习2：

4、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91,即,解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,练3：百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？,分析：设商品单价为（50+x)元,则每个商品得利润（50+x) 40元，因为每涨价1元，其销售会减少10

5、，则每个涨价x元，其销售量会减少10 x个，故销售量为（500 10 x）个，根据每件商品的利润件数=8000，则应用（500 10 x） （50+x) 40=8000,解：设每个商品涨价x元，则销售价为（50+x)元，销售量为（500 10 x）个，则（500 10 x） （50+x) 40=8000，整理得 解得 都符合题意。 当x=10时,50+ x =60，500 10 x=400； 当 x=30时，50+ x =80， 500 10 x=200。 答：要想赚8000元，售价为60元或80元；若售价为60元，则进贷量应为400；若售价为80元，则进贷量应为200个。,（1）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81