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1、田庄中学欢迎你！,田庄中学 李艳艳,奥运赛场腾空的篮球,数学来源于生活,运动场上飞舞的跳绳,节日里的喷泉,26. 二次函数（）,二次函数,函数知多少,y=6x2,问题1：,游戏准备,问题2:,某工厂一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量。如果每年比上一年产量的增长率都为x ，那么两年后这种产品的产量为y万件，请表示y与x之间的关系。,即：,多边形的对角线数d与边数n有什么关系？,由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有 个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作 条对角线,n,(n-3),M,N,即,问题3：,以上问题中的各式有什么共同点?,y=6x2,观察思考：

2、,ax叫做二次项，a为二次项系数， bx叫做一次项，b为一次项系数， c为常数项。,归纳总结：,概念： 一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量。,当b0，c0时，,yaxc,ya x bx,yax,二次函数的一般形式:,ya x b x c (其中a、b、c是常数,a0),二次函数的特殊形式：,1.下列函数中，哪些是二次函数？,（是）,（是）,（不是）,（不是）,（不是）,（不是）,辨一辨,(,),1,1,3,(1),2,+,-,=,x,y,2,2,3,t,s,-,=,2,3,2,3,x,x,y,+,=,x,x,y,-,=,2,1,(,),

3、2,2,3,x,x,y,-,+,=,x,y,+,=,-,2,(3),(5),(2),(4),(6),(7) yx(1-x),（是）,先化简后判断,注意：,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量 x的整式。,（3 ）等式的右边最高次数为2次，可以 没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,说出下列二次函数的二次项系数、一次项系 数、常数项。,（1） y=-x2+58x-112,（2）y=x2,（3） y=x(1+x),游戏闯关,第一关,m22m-1=2 m+1 0 m=3,m取何值时， 函数y= (m+1)x 是二次函数？,解:由题意得,第二关,（3）m取什么值时，此函数是二次函数？,x,已知函数,（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是反比例函数？,张大爷用20m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为x m，菜园的面积为y m2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=3m时，计算菜园的面积。,xm,y m2,xm,（20-2x ）m,解：,由题意得：,y =x(20-2x),即： y =-2x2+20 x,(0x10),当x3m时，菜园的面积为：,y =-2x2+20 x-232+203 42（m2）,第三关,总结反思,通过本节课的学习，你有什么收获 与感悟？,获取礼物

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