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1、椭圆的离心率专题中心思想：e只是一个比值，e的值反映的是a、b、c三者之间的关系。因此，找到这个关系（式）才是核心。直角问题（最为常见）u 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C Du 已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，则此椭圆的的离心率为（ ）A B C Du 设是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，若，则椭圆的离心率等于_u 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C Du 已知椭圆的左、右焦点分别为、，且，点在椭圆上，则椭圆的离心率（ ）ABCD法1：设A点坐标；法2：两式相减，向量减法。

2、u 椭圆的四个顶点为、，若四边形的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ）A B C Du 在平面直角坐标系中，设椭圆的焦距为，以点为圆心，为半径作圆若过点作圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为 u 椭圆上一点看两焦点的视角为直角，设的延长线交椭圆于，又，则椭圆的离心率（ ）A BC D设一条焦半径为m，利用2个RT三角形求解。中垂线问题u 设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在直线上存在（其中），使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）ABCDu 椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为，在椭圆上存在点P，满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）ABCD极端考虑u 设

3、椭圆：的左右焦点分别为，若椭圆上存在一点，使，试求该椭圆的离心率的取值范围3/2 ,1) 法1：几何分析；法2：设焦半径，利用焦半径正弦面积公式b2tanA/2u 设椭圆：的长轴两端点为、，若椭圆上存在一点，使，试求该椭圆的离心率的取值范围 6/3 ,1)其它问题u 如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 _27 -5_ u 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形若，双曲线的离心率的取值范围为则该椭圆的离心率的取值范围是 (1/3,2/5) u 已知是椭圆的右焦点，以坐标原点为圆心，为半径作圆，过垂直于轴的直线与圆交于两点，过点作圆的切线交轴于点若直线过点且垂直于轴，则直线的方程为_x=a2/c_；若，则椭圆

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