244探究三角形相似的条件（1）

1、1,上海市浦东模范中学东校 左培培,2013年9月24日,2,拿破仑波拿巴,3,莱茵河,拿破仑测莱茵河宽度,法军,德俄联军,拿破仑军队,O,4,24.4探究三角形相似的条件（1）,上海市浦东模范中学东校 左培培,2013年9月23日,5,一、回顾与反思,三角形一边的平行线性质定理推论：,平行于三角形一边的直线,截其他两边 所在的直线，截得的三角形与原三角形对应边成比例.,相似三角形的预备定理：,平行于三角形一边的直线，截其它两边 所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。,6,思考：,我们判定两个三角形相似还有什么方法呢？,分类探究,我们不妨从定义中抽取部分条件,来研究两个三角形是否相似？,7,

2、验证猜想:,探究：在ABC和A1B1C1中，已知A=A1，B=B1，能证明ABC和A1B1C1相似吗？,两角对应相等的两个三角形相似吗？,8,验证猜想:,探究：在ABC和A1B1C1中，已知A=A1，B=B1，能证明ABC和A1B1C1相似吗？,两角对应相等的两个三角形相似吗？,证明：在射线AB上截取_, 再在射线AC上截取_,连接_ _, _, _, ADE A1B1C1,B=B1,_,DE/BC,_,AD=A1B1,AE=A1C1,AD=A1B1,A=A1,AE=A1C1,ABCA1B1C1,ADE = B,D,E,A,ADEABC, _,ADE = B1,_,（相似三角形的预备定理）,D

3、E,9,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,二、相似三角形的判定定理1：,在ABC与A1B1C1中 A=A1 B=B1 ABC A1B1C1,符号语言：,（简记为“两角对应相等，两个三角形相似”）,10,三、判定定理和预备定理的应用,练习1：根据下列条件判定ABC与DEF是否相似，并说明理由，如果相似，那么用符号表示出来。,（1）A=D=70，B=60，E=50 （2）A=40，B=80，E=80, F=60,11,例题1：如图，D=B，1=2，那么ADE和ABC相似吗？为什么？,12,例题2：如图，在ABC中，点E在AB上（且不与点A,B重合），点D在

4、AC上（且不与点A,C重合），当添加一个_条件时，ADE和ABC相似。(答案不唯一),B= EDA,C= DEA,当ADE和ABC相似时， 还可以得到什么结论？,DE/BC,13,例题3 拿破仑测莱茵河宽度,观察到对面岸边的一个标志O 1、选点A、B、D，使得ABAO，DBAB， 2、确定DO和AB的交点C。 3、测得AC=120米。CB=60米，BD=200米， 你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？,莱茵河,120,60,200,?,拿破仑军队,北岸,南岸,14,例题4：古希腊几何学的鼻祖泰勒斯年轻时游历埃及，测得金字塔的高度，请复原泰勒斯的测量方法。,【寻找古人的足迹】,15,16,四、师生共同小结：,经历探究三角形相似的条件，你有什么收获和启发？ 你还有什么疑惑？你还想知道什么?,17,五、布置作业,1、完成学生工作单上的回家作业 2、思考判定三角形相似还有没有其他方法? 3、选做题： 在某沿海的海岸上有一座灯塔，为遇难轮船提供紧急救