65-11数学10：整式的除法和整式运算的综合复习

1、 初一数学讲义（65期）第十讲 整式的除法和整式运算的综合复习（上）整式的除法【基础知识】（1）同底数幂的除法：（，m、n都是正整数，且mn）（2）（3）单项式单项式：将系数以及同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。（4）多项式单项式：_。【例题】1.单项式除以单项式（1） （2） （3）2. 多项式除以单项式(l) (28a3-14a2+7a)7a； (2) (36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y) (3) (a3b4-3a5b3)(-ab)2 （4）(2xy)2-y(y+4x)-8x2x【课堂练习】1.单项式除以单项式：

2、（1） (2) (2a6b3)(a3b2) ;（3） (4) (-2x2y2)3(6x3y2)2 .（5） （6）2. 多项式除以单项式(1)：(6xy+5x)x； (2)：(15x2y-10xy2)5xy；(3)： (8a2b-4ab2)4ab； (4) ：(4c2d+c3d3)(-2c2d)整式运算的综合复习一、整章知识网络二、知识点及相关练习（一）单项式和多项式1、单项式：_与_的乘积的代数式叫单项式。单项式中的_为单项式的系数，在单项式中，_和叫做单项式的次数，2、多项式：几个_的和，称为多项式，在多项式中，每个单项式叫多项式的_；多项式里_，就是这个多项式的次数。3、 整式：单项式和

3、_统称为整式。说明：(1) 单独的一个_或一个_也是单项式；(2) 单独一个非零数的次数是_；(3)多项式的次数，并不是所有字母的指数和，而是组成多项式中的单项式的_次数；4、练习(1)下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。, 5, 2， ab，, , a , ,(2)单项式的系数是 ，次数是 ；（3）是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 (4) 若单项式xm2ny8与单项式8x2y4n的和仍是单项式，则mn_。(5) 下列说法正确的是（ ）A. 3x5的项是3x和5 B. 和都是单项式C. 和都是多项式 D. 和都是整式（二）整式的加减1、整式的加减实

4、质：整式的加减实质就是合并_；2、去括号法则：括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号_；括号前是“”，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项符号_；简单总结为：_3、同类项定义：所含字母_，并且相同字母的_的项叫做同类项。把同类项合并成一项叫做合并同类项。4、在合并同类项时，我们把同类项的_，字母和字母的指数_。5、练习：(1)已知代数式与是同类项，那么a、b的值分别是（ ）A、B、C、D、（2）下列各题的结果是否正确，指出错误的地方,并改正过来。3x+3y=6xy 7x-5x=2x2 16y2-7y 2=9 19a2b-9ab2=10ab(3)下列各式计算正确的

5、是（ ）AB CD(4) (3x32x25x2)_x254x3.(5) 已知x2xy3，xyy22，则(1)x2y2_；(2) x24xy3y2_。(6)去括号，合并同类项： ； （三）幂的运算1、填表：运算名称同底数幂乘法同底数幂除法幂的乘方积的乘方公式aman=_aman=_(am)n=_(ab)n=_语言叙述同底数幂相乘，底数_指数_同底数幂相除，底数_指数_幂的乘方，底数_，指数_积的乘方，底数_，指数_逆运用am+n=_am-n=_amn=_anbn=_2、拓展：（1） （2）（3）(abc)nanbncn 3、零指数与负整数指数的意义（两个规定）：(1) 零指数： a0_ （a_0

6、）(2) 负整数指数：（a0，p是正整数） 即任何一个_0的数的p(p为正整数)次幂等与这个数的p次幂的_。也可变形为: 4、练习（1）推导公式：（2）下列计算是否正确，如有错误请改正。a3a2=a6 b4b4=2b4 x5+x5=x10 y7y=y8(x3) 3= x6 a6a4= a24 (ab4) 4= ab8 (-3pq)2=-6p2q2a6a=a5 b6b3=b2 a10a9=a (-bc)4(-bc)2=-b2c2（3）的值是（ ） AB CD(4) b12( )3( )4( )6; （四）整式的乘除法1、整式的乘法(1) 单项式乘以单项式：把它们的_、_的幂分别相乘，其余字母连同

7、它的_ 不变，作为积的一个因式；(2) 单项式乘以多项式：就是根据_用单项式去乘多项式的_，再把所得的积_；m(abc)_，(m，a，b，c都是单项式) (3) 多项式乘以多项式：先用一个多项式的_ 乘另一个多项式的_ ，再把所得的积_ ；(ab)(mn)_ 乘法公式（特殊情况）2、整式的除法(1) 单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别_，作为_，对于只在被除式里含有的_，则连同它的_一起作为商的一个因式。(2) 多项式除以单项式：用_的每一项除以这个_，再把所得的商_，即(ambmcm) mam_bm_cm_（五）乘法公式(1) 平方差公式： (ab)(ab)_能用平方差公式的条件：有一项

8、_，有一项只有符号_，且_在前，_在后。(2) 完全平方公式：两数和的平方：(ab)2_ ; 两数差的平方：(ab)2_.首平方，尾平方，_在中央。整式运算的检测题一、选择题1下列计算正确的是（ ）A B C D 2 等于（ ）A B C D 3若 ，那么A等于（ ）A B C0 D 4已知 ，则下列计算正确的是（ ）A BC D 5一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm ，这个正方形原来的边长是（ ）A5cm B6cm C8cm D10cm二、填空题1一台电视机成本价为 元，销售价比成本价增加25，因库存积压，所以就按销售价的70出售那么，每台实际售价为_元2下列整式中单项式有_，多项式有_ ， ， ，23多项式 中，次数最高的项是_，它是_次的，它的系数是_4若代数式 的值是6，则代数式 的值是_5请写一个系数为负分数，含有字母 的五次单项式_三、解答题6计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 7先化简，再求值：（1） 其中 （2） 其中 8对于算式 （1）不用计算器，你能计算出来吗？（2）你知道它计算的结果是几位数吗？个位是几？9某种液体中每升含有 个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死 个此种有害细胞现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为 升，那么，你知道要用多少升杀虫剂吗？检测题参考答案:一、选