题型_函数零点问题和二分法

1、函数的零点问题一、知识要点：什么是函数的零点？函数y=f（x）的零点就是指：当f（x）=0时的x的值，即方程f（x）=0的解，或指函数图像与x轴的交点的横坐标。怎样确定函数的零点范围？ 在区间a，b中，当f（a）*f（b）0时，函数f（x）在区间a，b有零点。怎样利用数形结合判断超越函数的零点个数？ 求函数 F（x）=f（x）+g（x）的零点个数， 即求方程f（x）+g（x）=0的解的个数。 也即是求方程f（x）=- g（x）的解的个数。 可转化为求方程组 y=f（x） y= -g（x）的解的个数。 画出两函数的图像判断有个交点即可。一函数零点的求解与判断1函数的零点是 ；函数的零点是_2函数

2、零点的个数为 （ ）A B C D3(2011福建)若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )A(1,1) B(2,2) C(，2)(2，) D(，1)(1，)4若函数yf(x)在R上递增，则函数yf(x)的零点( )A至少有一个 B至多有一个 C有且只有一个 D可能有无数个5已知二次函数恰有一个零点，则实数的值是_。6二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是_.7(2011常州模拟)若函数的两个零点是2和3，求不等式的解集。8若函数f(x)ax2x1有且仅有一个零点，求实数a的取值范围9（2007年广东）已知是实数，函数如果函数在区间上有零点，求的取值范围二确

3、定函数零点范围10函数的实数解落在的区间是( )A B C D11函数的零点必落在区间（ ）A. B. C. D.(1,2)12（10天津理）函数的零点所在的一个区间是（ ）A B C D13（10天津文）函数的零点所在的一个区间是（ ）A B C D14(2011新课标全国)在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为()A. B. C. D.15函数的零点所在区间为（ ）A. （1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3）16若函数在内恰有一解，则实数的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 17已知函数f(x)x2(1k)xk的一个零点在(2,3)内，则实

4、数k的取值范围是_18 (2011厦门模拟)函数f(x)3x7ln x的零点位于区间(n，n1)(nN)内，则n_.19已知函数f(x)x2xa在区间(0,1)上有零点，则实数a的取值范围是_20.已知函数在区间内有零点，则实数的取值范围是 21已知函数，若在上存在，使，求实数的取值范围；若方程在上恰有一解，求实数的取值范围三数形结合思想求零点个数22（10福建理）函数的零点个数为（ ）A0 B1 C2 D323. （08湖北文）方程的实数解的个数为 24.已知,函数的零点个数为2 .25.函数，若函数有3个零点，则实数a的值为（ C ）A2B4C2D不存在26.设是定义在R上的奇函数，当时，

5、则的零点个数是3个.27.设偶函数满足，且当0,1时，则关于的方程在区间0,3上解的个数有 3 .28（09山东理）若函数有两个零点，则实数a的取值范围是 。29（10浙）已知是函数的一个零点，若，则（ ）A， B， C， D，30（11北京）已知函数若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是_31（10全国I理）直线1与曲线有四个交点，则的取值范围是 。四利用二分法判断零点32如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是 （填序号） 33.已知唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下面命题错误的是（ ）A函数在（1，2）或2

6、，3内有零点B函数在（3，5）内无零点C函数在（2，5）内有零点 D函数在（2，4）内不一定有零点34关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是（ ）A“二分法”求方程的近似解一定可将在a,b内的所有零点得到B“二分法”求方程的近似解有可能得不到在a,b内的零点C应用“二分法”求方程的近似解，在a,b内有可能无零点D“二分法”求方程的近似解可能得到在a,b内的精确解 35.对于“二分法”求得的近似解，精确度说法正确的是 （ ）A越大，零点的精确度越高 B越大，零点的精确度越低C重复计算次数就是 D重复计算次数与无关36.用“二分法”求方程在区间2，3内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 .37（惠州市2008届高三第三次调研）若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 （ ）A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.538.定义域和值域均为-a,a (常数a0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图像如图所示，给出下列四个命题中：(1) 方程fg(x)=0有且仅有三个解； (2) 方程gf(x)=0有且仅有三