11整数和整除的意义-zpp

1、走进数学世界,获沃尔夫奖唯一华人数学家陈省身(19112004),展望21世纪，陈省身教授预言中国将成为世界数学大国。,微分几何之父,工作到最后一天的华罗庚(19101985),勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。,中国现代数学家苏步青,计算几何 为中国数学走向现代化做出巨大贡献!,今天能做完的事，绝不拖到明天。,最高数学奖菲尔兹奖获得者丘成桐（1949-）,书读得愈多,我便渐渐地把所读的内容融会贯通。当需要用到某些概念是，以前不甚了解的，现在都变得一清二楚了，明白不过。,数学家陈景润,1+1:任何大于2的偶数都能分成两个素数之和. 1+2:任何大于2的偶数，都可表示成两个数之和，其中一个是素数，

2、另一个或者是素数，或者是两个素数的乘积。这是目前陈景润证明得到的距歌德巴赫猜1+1最近的结果! 学习要有三心，一信心，二决心，三恒心,那么什么是偶数？ 什么又是素数呢？ 这就是我们第一章 数的整除 所学习的内容。,思考：小明家装修新房，客厅的地面是长6米（即600厘米），宽4.8米（即480厘米）的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面。市场上地砖有3030、4040、6060、8080（单位：厘米）四种尺寸。小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种尺寸呢？请议一议。 根据题意,你认为应选哪一种尺寸的地砖？,应该是6060规格的地砖， 你选对了吗？,1.1整数和整除的意义,思考：,我们已学过

3、哪些整数？（请列举几个）,用来表示物体个数的数1，2，3，4，5叫,正整数,正整数和零统称为自然数。 正整数、零、负整数统称为整数。,若正整数前添加符号“-”,如-1，-2，-3，-4，-5 叫负整数,零（0）可以表示没有物体，还可以表示计量过程中某种量的基准数，如0摄氏度。,说明：在本章中学习的整数，在没有特别说明时，都指正整数。,注：自然数包括0和正整数，0是自然数。,概括：,是否有最小的自然数？ 是否有最大的整数？,0,没有！,1、把下列各数填入适当的圈内. 12, -7, 0, 0.4, -23, 91, -8.75,练一练,2、 判断对错,（1）所有的自然数都是整数。,（2）所有的整

4、数都是自然数。,（3）一个整数不是正整数就是负整数。,（4）非负整数就是自然数。,练一练,想一想,15名学生参加夏令营,他们想分成人数相等的几个小组进行活动,可以怎样分组呢？,A：153=5 平均分成3组，每组5人。 B: 155=3 平均分成5组，每组3人。,问：能平均分成2组或4组吗？为什么？,下面左、右两组算式，三组算是中的被除数、除数和商有什么特点？ （1)242=12 (2) 65=1.2 （3）1.50.5=3 213=7 1710=1.7 50.5=10 8421=4 356=55 20.4=5,观察,整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b

5、能整除a。,用式子表示：如果ab=c,（a、b、c为正整数），那么就说a能被b整除；或者说b能整除a。,注：1、除数和被除数都是整数； 2、商是整数，余数为0。,试一试.请说一说下列各算式中，哪一个数能被哪一个数整除（或哪一个数能整除哪一个数） 242=12 213=7 8421=4 如何用语言来表述下列各算式不是两数整除呢？ 65=1.2 1710=1.7 356=55,例题1.下列哪一个算式的被除数能被除数整除？ 103 488 64,问题：2.61.3=2,能不能说2.6能被1.3整除？,整除的条件: 1.除数,被除数都为整数 2.被除数除以除数,商是整数而且余数为零。,巩固练习（P4P

6、5）:,1.从下列数中选择适当的数填入相应的圈内。 12，7, 0, 0.4，23，,91,8.75。 正整数 负整数 整数,2.小胖认为2.5能被5整除。小杰认为0是自然数。他们的说法对吗？,3.下列正确的,请在( )内打 第一个数能被第二个数整除的是: 72和36 ( ) 17和34 ( ) 20和5 ( ) 0.5和5 ( ) 第一个数能整除第二个数的是: 18和3 ( ) 19和38 ( ) 0.2和4( ) 17和3 ( ),练习1:判断题,（1）0是自然数。 （ ） （2）2.5能被5整除。 （ ） （3）72能被36整除。 （ ） （4）17能被34整除。 （ ） （5）18能整除3。 （ ） （6）19能整除38。 （ ） （7）0.2能整除4。 （ ） （8）17能整除3。 （ ）,练习2： 练习册P1(14),1.在能够被3整除的两位数中,最大的是？（ ） 2.一个正整数除以4,得商是2,余数是3,那么这个正整数是？( ) 3.大于5，小于5的整数有？（ ） 4.写出四个比3小的整数？（ ） 5.从3起五个连续的自然数是？（ ）,拓展练习,6.把正确的代号填入括号内: 第一个数能被第二个数整除的是( ), 第一个数能整除第二个数的是( )。 (A)21和7 (B)5和15 (