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文档简介
1、 初一数学(巩固)班讲义第六讲 整式及其加减 一、主要知识点回顾1、整式: 和 统称为整式。(1)在整式 x + 1,m,x2 2x + 3中,单项式有 ,多项式有 (填编号)。(2)单项式的系数是 ,次数是 。(3)是一个 次 项式。2、同类项的概念:(1)所含字母 。(2)相同字母的指数 。已知代数式与是同类项,则 ,若与的和是单项式,则 。3、合并同类项 = 4、去括号、添括号(1)a -(b c)= (2)a 2(-b c)= (3)= 2 ( )二、例题讲解 例题1:化简求值:,其中。变式练习1:先化简,后求值:,其中。例题2:已知: 是同类项,求代数式:的值。变式练习2:有这样一道
2、题:“当a=2009,b=-2010时,求多项式+2010的值。”小明说:本题中a=2009,b=-2010是多余的条件;小强马上反对说:这不可能,多项式中含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由。例题3:如果A=2a+4,B=3a-2。(1)求A+B的值;(2)求3A-2B的值。变式练习3:已知:,(为常数)。 (1)若A与B的和中不含项,则= ; (2)在的基础上化简:B2A。例题4、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖 _块,第个图形中需要黑色瓷砖_块(用含的代数式表示)(1)(2)(3)变式练
3、习4-1、1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起。(1)2张桌子拼在一起可坐_人;3张桌子拼在一起可坐_人;(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成一张大桌子,则40张桌子可拼成 张大桌子,共可坐 人。(3)在(2)中,若改成每8张拼成1张大桌子,则共可坐 人变式练习4-2、 用你所发现的规律写出的末位数字是 三、巩固与提高(A)巩固练习(一)填空题1、单项式的系数是_,次数是_。2、多项式的次数是_。最高次项系数是_,常数项是_。 3、多项式与多项式的差是_。4、(2012湖南怀化3分)当时, 5、若单项式和25是同类项,则的值为_。(二)选择题6、下列去括号
4、正确的是( ) AB CD 7、下列各组中的两个单项式能合并的是( ) A4和4xBCD 8、(2012上海市4分)在下列代数式中,次数为3的单项式是【 】Axy2Bx3+y3Cx3yD3xy9、若A和B都是4次多项式,则A+B一定是( )A8次多项式 B4次多项式 C次数不高于4次的整式 D次数不低于4次的整式10、某企业今年3月份产值为万元,4月份比3月份减少了10,5月份比4月份增加了15,则5月份的产值是【 】A.(10)(+15)万元 B. (110)(1+15)万元 C.(10+15)万元 D. (110+15)万元11、(2012四川绵阳3分)图(1)是一个长为2m,宽为2n(m
5、n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是【 】。A2mn B(m+n)2 C(m-n)2 Dm2-n2(三)解答题10、有一串单项式:x,-2x2,3x3,-4x4,-10x10, (1)请你写出第100个单项式;(2)请你写出第n个单项式。11、先化简,再求值(1),其中。(2),其中。 (3),其中, (B)能力拓展(一)填空题13、把(x-y)看作一个整体,合并同类项: =_。 14、已知A=,B=,且多项式2A-B的值与字母的取值无关,则 的值为_。 15、(2012江苏常州2分)已知
6、,则代数式的值为 。(二)选择题16、(2012广西来宾3分)如果2x2y3与x2yn+1是同类项,那么n的值是【 】A1 B2 C3 D417、已知一个多项式与的和等于,则这个多项式是( )A B C D 18、(2012广西柳州3分)如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是【 】A(x+a)(x+a)Bx2+a2+2ax C(x-a)(x-a) D(x+a)a+(x+a)x (三)解答题18、创新中学七年级(1)班决定带领a名学生(学生人数在3人以上)在“十一”黄金周期间去外地旅游,A旅行社的收费标准为:教师全价,学生8折;B旅行社的收费标准为:学生、教师一律9折。这两家
7、旅行社的基本单价都是400元。(1)用代数式表示三位教师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用;(2)你认为他们选择哪一家旅行社较为合算?并说明理由。19、已知某的士的起步价为7元(可以坐3千米的路程),若超过3千米,则超出部分每千米另外加收2.4元。问:(1)小明坐该的士走了2千米的路程,应该付费多少元? (2)小芳坐该的士走了18千米的路程,应该付费多少元? (3)小军坐该的士走了x千米(x3),应付费多少呢?(C)趣味数学看数字猜成语或俗语20、3/4的倒数 21、1/100 22、0000四、考考你1、在式子;0;中,单项式的个数有( )A4个 B3个 C2个D1个2、对于多项式,下列说法正确的是( )A最高次项是 B二次项系数是 C是五次四项式 D常数项是73、若与是同类项,则m = ,n = 。4、(2010鄂尔
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