数学北师大版八年级下册运用公式法（一）.ppt

1、欢迎光临指导！,执教人 86中 刘金菊,运用公式法 平方差公式,创设情境,我们学校搞美化工程，在一个边长为a=118.5米的正方形广场的四角均留出一个边长为b=9.25米的正方形修建花坛，其余地方种草坪。 （1）请你计算草坪的面积。（2）如果草坪每平方米需5元，那么给这个广场种草坪，至少投资多少钱？,学习目标： 通过辨析平方差公式的特点，能够逆用公式，总结出运用公式分解因式的步骤，会用平方差公式解决实际问 题.,2.3（1）运用公式法 平方差公式,请让我们一起走进数学的,这里是知识的,乐园,海洋,殿堂,这里也是数字的,1）,2）,1 9a2,计算,快速热身,(a+b)(ab) = a2b2,平

2、方差公式,(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征?,(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积., x225 9x2 y 2,探索交流,a2b2= (a+b)(ab),平方差公式,a2b2= (a+b)(ab),22()(),说说平方差公式的特点,两数的和与差相积,两个数的平方差；只有两项,形象地表示为,议一议,下列哪些式子可以利用平方差公式分解因式？,(1) 9x2-4y2 (2) 16x2-y2 (3) -16x2+y2 (4) 16x2+y2 (5) -y2-x2,可以 可以 可以 不可以 不可以,解：9x2-4y2,=(3x)2-(2y)2,=(3x+2y) (3x- 2y),例：分解因

3、式： 9x2-4y2,例1.分解因式：,先确定a和b,学以致用,解：原式 解：原式,例2 把下列各式分解因式：,（1）9(m+n)2-(m-n)2 （2）2x3-8x,结论： 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,解：原式,拓展提高,把下列各式分解因式,2x3 8x,解：原式2x(x2-4),2x(x2-22),有公因式，哦,下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。,分解到不能再分解为止,（3） 16x2 81y2,（5） x4 16y4 （6）2x3 8x,（4）9(m+n)2-(m-n)2,（1

4、）25-16x2,1.你能说说利用 平方差公式分解因式的步骤吗？ 2.利用 平方差公式分解因式时应注意的问题是什么？,（2）,2,用 平方差公式分解因式的步骤: （1）定a,b （2）变形式 （3）写结果. 注意 1.有公因式时：,首先提取公因式 然后考虑用公式 最终必是连乘式,2.最终结果要保证不能再分解为止,1. 平方差公式分解因式的步骤2.利用 平方差公式分解因式时应注意的问题,我们学校搞美化工程，在一个边长为a=118.5米的正方形广场的四角均留出一个边长为b=9.25米的正方形修建花坛，其余地方种草坪。（1）请你帮忙计算草坪的面积。 （2）如果草坪每平方米需5元，那么给这个广场种草坪，至少投资多少钱？,今天你有什么收获？,有何体会和疑问？,用 平方差公式分解因式的步骤: （1）定a,b （2）变形式 （3）写结果. 注意 1.有公因式时： 2.最终结果要保证不能再分解为止。,首先提取公因式 然后考虑用公式 最终必是连乘式,作业： P50：习题2.4 2,(1)-x+y=(-x+y)(-x-y)( ) (2)-x -y =-(x+y)(x-y) ( ),1、判断正误,2、分解因式 (1) m2