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文档简介

1、能得到直角三角形吗,八年级数学（上册） 北师大版,舞钢市第三初级中学,教学目标,1、经历直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）的探究过程，发展逻辑推理能力，体会数与形的内在联系。 2、掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单的应用。 3、理解勾股数的含义，探索常用勾股数的规律。,古埃及人曾用下面的方法得到直角:,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住 绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结, 拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.,同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?,1、这段课文说得是什么？,2、依照课文所说的做一做：把一

2、条线段分成12等份，在第三、第七等分处折成一个三角形，并量一量最大角是多少度。,3、这个三角形的三边分别是3、4、5等分，这三个数有什么样的数量关系？,32+42=52,做一做： 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17.,（1）这三组数都满足a2 +b2=c2吗？,（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形,直角三角形 的判别条件,满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,基础练习： 完成P10的随堂练习,1

3、. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( ) 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.,将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( ) 是直角三角形; B. 可能是锐角三角形; C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形.,B,A,拔高练习,三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( ) A. 直角三角形; B. 锐角三角形; C.钝角三角形; D. 等腰直角三角形.,已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _是最大角.,5.

4、以ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是_三角形.,A,直角,直角,A,7、请你写出三组勾股数； 8、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?,四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且ABC=900,求这个四边形的面积.,思考题： ABC中，AB=17cm, BC=30cm, BC上中线AD=8cm，请你判断ABC的形状，并说明理由。,小结： 直角三角判别条件： 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 勾股数： 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数。,在ABC中, a，b，c为三边长,其中 c为最大边, 若a2 +b2=c2, 则

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