高中数学课件 《投影与三视图》新授课课件.ppt

1、空间几何体的三视图,遂宁中学吴 俊,投影 与三视图,横看成岭侧成峰， 远近高低各不同. 不识庐山真面目， 只缘身在此山中,题西林壁 苏轼,欣赏三视图,飞机,欣赏三视图,坦克设计图,汽车设计图纸,问题提出,在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？,投影 与三视图,知识探究（一）：中心投影与平行投影,光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.,思考1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手

2、电筒发出的光线有什么不同？,思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？,中心投影,平行投影,A,中心投影,平行投影,斜投影,正投影,长方体投影图,（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的主视图(正视图)；,（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的左视图(侧视图)；,（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；,（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.,三视图,主视图、左视图、俯视图分别是从

3、几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？,俯视图,正视图,侧视图,一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样,知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图,把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形. 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面,主视图,侧视图,俯视图,如图，圆柱的主视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。,圆柱的三视图,圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？,主视图,侧视图,俯视图,圆锥的

4、三视图,旋转体的主侧视图,一样,主视图,侧视图,俯视图,圆台的三视图,一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？,正俯等长,主侧等高, 侧俯等宽.,a,a,b,b,c,c,高平齐,长对正，高平齐，宽相等,例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?,理论迁移,理论迁移,例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.,正视,正视,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.,例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图形.,(长方体),(四棱锥),正视图,俯视图,侧视图,指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图

5、中的哪个视图。,课堂练习,思考题,正视,如下图所示的物体，你能画出它的三视图吗？,正视图,俯视,侧视,俯视图,侧视图,合作探究,正视图,侧面视图,俯视图,俯视图,正视图,侧视图,合作探究,俯视图,正视图,侧视图,俯视图,正视图,侧视图,挑战自我,合作交流,下图是一个工业轴承架的模型，画出它的三视图（通孔）,正视,侧视,俯视,正视图,侧视图,俯视图,解：,该物体由两个长方体和一个半圆柱拼接，并挖去了三个圆柱（形成通孔）而形成.,课堂小结,画简单组合体三视图的基本步骤和应该注意的规则,（1） 生成方式；(平行)正投影,（2） 确定方向；正视(前后) 、侧视(左右)、俯视(上下),（1）三个视图摆好位置:正、俯长对正， 正、侧高平齐， 侧、俯宽相等；,（2）可见的边界轮廓线用