第十单元课时2 法拉第电磁感应定律　自感　涡流

1、2021新亮剑高考总复习电磁感应第十单元课时2法拉第电磁感应定律自感涡流1磨剑课前自学目录2CONTENTS悟剑课堂精讲目 录 磨剑课前自学必备知识基础过关磨剑课前自学悟剑课堂精讲目 录必备知识基础过关考点巧讲第4页一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)定义:在电磁感应现象中产生的电动势。(2) 产生条件:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关。(3) 方向判断:感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。2.法拉第电磁感应定律(1)内容:感应电动势的大小跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比。(2)公式:E= n。3.导体切割磁感线时的感应电动势导体垂直切割磁感线时,感应电动势可用 E

2、= Blv 求出,式中 l 为导体切割磁感线的有效长度。 目 录必备知识基础过关考点巧讲第5页二、自感和涡流1.自感现象(1) 由于导体本身的电流发生变化时而产生的电磁感应现象。由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。(2) 自感系数 La.相关因素:与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。b.单位:亨利(H),1 mH=10-3 H,1 H=10-6 H。2.涡流(1)涡流:当线圈中电流变化时,附近的任何导体(如金属块)中产生的旋涡状感应电流。(2)产生原因:金属块内磁通量变化感应电动势感应电流。目 录必备知识基础过关考点巧讲第6页3. 电磁阻尼当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受

3、到安培力,安培力的方向总是阻 4. 电磁驱动碍导体的相对运动。如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感 应电流使导体受到安培力而使导体运动起来。 目 录必备知识考点巧讲基础过关第7页1.(人教版选修 3-2 P17T1 改编)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是(A. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关B. 穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大)。CC.穿过线圈的磁通量变化越应电动势越大D. 目 录必备知识考点巧讲基础过关第8页2.(2019 年湖北宜昌一中单元检测)如图所示,半径为 r 的 n 匝线圈放在边长为 L的正方形 abcd 之

4、外,匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域,当磁场以的变化率变化时,线圈产生的感应电动势大小为(A.0)。BB.nL2C.nr2D.nr2 目 录必备知识考点巧讲基础过关第9页3.(2019 年湖北黄石单元检测)如图所示,线圈 L 的自感系数很大,且其直流电阻可以忽略不计,L1、L2 是两个完全相同的小灯泡,开关 S 闭合和断开的过程中,灯 L1、L2 的亮度变化情况是(灯丝不会断)(A.S 闭合,L1 亮度不变,L2 亮度逐渐变亮,最后两灯一样亮;S 断开,L2 立即熄灭,L1 逐渐变亮B.S 闭合,L1 亮度不变,L2 很亮;S 断开,L1、L2 立即熄灭C.S 闭合,L1、L2 同时亮,

5、而后 L1 逐渐熄灭,L2 亮度不变;S 断开,L2 立即熄灭,L1 亮一下再熄灭)。DD.S 闭合,L1、L2 同时亮,而后 L1 逐渐熄灭,L2 则逐渐变得更亮;S 断开,L2 立即熄灭,L1 亮一下再熄灭目 录考点巧讲一二法拉第电磁感应定律的理解和应用导体棒切割磁感线引起的感应电动势 悟剑课堂精讲电磁感应中的电荷量的求解方法三自感现象磨剑课前自学悟剑课堂精讲目 录考点巧讲必备知识基础过关第11页 法拉第电磁感应定律的理解和应用1.法拉第电磁感应定律的理解一(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定,而与磁通量 的大小变化量 的大小没有必然联系。(2)磁通量的变化

6、率对应 -t 图线上某点切线的斜率。2.应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时,=BS,则 E=n。(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时,=SB,则 E=n。(3)磁通量的变化是由面积和磁场共同变化引起时,则有 =| 末- 初|,E=n|22-11|n|。目 录考点巧讲必备知识基础过关第12页例 1(2019 年全国卷,T20)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图 1 中虚线 MN 所示,一硬质细导线的电阻率为 、横截面积为 S,将该导线做成半径为 r 的圆环固定在纸面内,圆心 O 在 MN 上。t=0 时磁感应强度的方向如图 1

7、 所示;磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图 2 所示。则在 t=0 到 t=t1 的时间间隔内( BC )。A. 圆环所受安培力的方向始终不变B. 圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C.圆环中的感应电流大小为0 rS40 D.圆环中的感应电动势大小为0 2 40目 录考点巧讲必备知识基础过关第13页由楞次定律可知,0t0 与 t0t1 时间内的感应电流始终沿顺时针方向,由于原磁场方向发生变化,所以安培力的方向也将发生变化,A 项错误,B 项正确;由法拉第电磁感应定律可知,圆环中产生的感应电动势E=02 ,由电阻定律可知圆20环的电阻 R=2 ,故圆环中通过的电流 I=0rS,C 项正确,

8、D 项错误。 40 目 录考点巧讲必备知识基础过关第14页应用法拉第电磁感应定律应注意的两个问题(1)公式 E=n求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势,在磁通量均匀变化时,瞬时值才等于平均值。(2)利用公式 E=nS求感应电动势时,S 为线圈在磁场范围内的有效面积。目 录考点巧讲必备知识基础过关第15页变式 1(2018年全国卷,T17)如图,导体轨道 OPQS 固定,其中 PQS 是半圆弧,Q 为半圆弧的中点,O 为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM 是有一定电阻、可绕 O 转动的金属杆,M 端位于 PQS 上,OM 与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小

9、为 B。现使 OM 从 OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B 增加到 B(过程)。在过程、中,流过 OM 的电荷量相等,则等于( B)。A.5B.3C.7D.2 424目 录考点巧讲必备知识基础过关第16页1122 - 4 ,根据闭合电路欧姆在过程中,根据法拉第电磁感应定律,有E =1=2111(-)1 2定律,有 I =,且q1=I1t1 。在过程 中,有 E =,q =I t , 又 12= ,I2212222222111222 - (-) 3q1=q2,即 24= 2,所以= 。 2目 录考点巧讲必备知识基础过关第17页 导

10、体棒切割磁感线引起的感应电动势二1.导体切割磁感线产生感应电动势的计算分析导体棒切割磁感线产生的感应电动势时应注意,一是导体棒切割磁感线有平动切割和转动切割两种,二是要将其与根据法拉第电磁感应定律计算的感应电动势区别开。(1)E=Blv 的三个特性正交性:本公式要求磁场为匀强磁场,而且 B、l、v 三者互相垂直。有效性:公式中的 l 为导体棒切割磁感线的有效长度。如图所示,导体棒的有效长度为 a、b 间的距离。目 录考点巧讲必备知识基础过关第18页相对性:E=Blv 中的速度 v 是导体棒相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系。(2)导体棒转动切割磁感线当导体棒在垂直于磁场的平

11、面内绕一端以角速度 匀速转动时,产生1的感应电动势为 E=Blv= Bl ,如图所示。222.公式 E=n与 E=Blv 的区别与联系E=ntE=Blv区别研究对象闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围对任何电磁感应现象普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系导体切割磁感线是电磁感应现象的特例,E=Blv 可由 E=n推导得出t目 录考点巧讲必备知识基础过关第19页例2(2019 年东北三省三校高三第一次联合模拟)如图所示,水平放置两个同心金属半圆环,半径分别为 r 和 2r,两环间分布着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B。在两环间连接一个电容为 C 的电容器,c、d

12、是电容器的两个极板,ab 是可绕圆心转动、长为 r 的金属杆,沿半径方向放置在两环间且接触良好。现让其绕圆心以恒定角速度不计一切电阻,则下列说法正确的是(D)。A.电容器 c 极板带负电B. c、d 间电压逐渐增大C. 金属棒 ab 产生的电动势为 Br2 沿逆时针方向转动。D.电容器所带电荷量为3CBr2 2目 录考点巧讲必备知识基础过关第20页根据右手定则可知,ab 杆切割磁感线产生的感应电流由a 沿棒流向b,而金属杆相当于电源电源内部,电流由低电势流到高电势,则 a 端为低电势,b 端为高电势,电容器 c 板带正电,d板带负电,A 项错误;ab 杆切割磁感线产生感应电动势 E=BLv=B

13、r+2=3Br2,B、C 两22项错误;根据电容器电荷量的计算公式得 Q=CU=3CBr2,D 项正确。 2目 录考点巧讲必备知识基础过关第21页(1)注意 + 为导体棒 ab 中点的速度 v 中,则导体棒以角速度 转动产生的感12应电动势 E=BLv 中。(2)由表达式可知,导体棒转动产生的平均感应电动势等于瞬时感应电动势,且始终保持不变,提供的电动势为恒定电动势。(3)若导体棒绕一端点转动(L1=0),则产生的感应电动势E=1BL2,其中L 为棒长, 为2转动角速度。 目 录考点巧讲必备知识基础过关第22页变式 2(2019 年湖北武汉模拟)如图所示,abcd 为水平放置的平行“”形光滑金

14、属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,导轨电阻不计。已知金属杆 MN 倾斜放置,与导轨成 角,单位长度的电阻为 r,保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好),则()。BA.电路中感应电动势的大小为sin B.电路中感应电流的大小为sin 2C.金属杆所受安培力的大小为 lvsin 22D.金属杆的热功率为 l sin 目 录考点巧讲必备知识基础过关第23页金属杆的运动方向与金属杆不垂直,电路中感应电动势的大小 E=Blv(l 为切割磁感线的有效长度),A 项错误;电路中感应电流的大小 I= =sin ,B 项 正 r

15、sin 2= lv,C确;金属杆所受安培力的大小 F=BIL=Bsin 项错误;金属杆的热sin 2 22功 率 P=I2R= sin 22= l sin ,D 项错误。 2sin 目 录考点巧讲必备知识基础过关第24页思想方法电磁感应中的电荷量的求解方法1.公式法:q=n其中 R 为回路电阻, 为穿过闭合回路中的磁通量变化量。根据法拉第电磁感应定律可知闭合回路中产生的平均感应电动势 E=n,由闭合电路欧姆定律可知电路中平均电流I=,再根据电流定义式可知在 t 时间内流过回路的电荷量 q=It=。注意:(1)使用条件为闭合回路中的电阻 R 不变,并且只有磁通量变化为电路提供电动势。(2)从表面

16、来看,通过回路的磁通量与时间无关;但 与时间有关,随时间变化而变化。目 录考点巧讲必备知识基础过关第25页2.电流定义式法:q=It(1) 式中 I 为回路中的恒定电流,t 为时间。(2) 由于导体棒切割磁感线产生感应电动势,闭合回路中的电流恒定,根据电流定义式可知 q=It。3.动量求解(安培力冲量法)安培力冲量公式 I=BLq,适用于单棒切割类问题。目 录考点巧讲必备知识基础过关第26页例 3(原创)如图所示,将长为 L、电阻 r=0.3 、质量 m=0.1 kg 的金属棒 CD 垂直置于位于水平面上的两条光滑金属导轨上,两导轨间距也是 L,棒与导轨接触良好,导轨电阻不计,左端接有 R=0

17、.5 的电阻,垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面,金属棒在恒定外力作用下以 v=2.0 m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动,这时流经电阻 R 的电流 I=2 A,若去掉外力,金属棒将逐渐慢下来,最终停止在导轨上,求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻 R 的电荷量。 0.25 C目 录考点巧讲必备知识基础过关第27页计算导体棒中通过的电荷量的基本公式是 q=It,但这时 I 必须恒定,本题中金属棒在撤去外力后做变速运动,因此感应电动势、感应电流都是变化的,求解的策略是将过程分 成无数微元,每一微元过程有 q=It,然后将各微元过程 q 求和即可。在撤去外力金属棒逐渐慢下来的过程中,任意取

18、一段极短时间 t,由动量定理得 BILt=mv对等式两边求和有 BI1Lt1+BI2Lt2+BInLtn=mv1+mv2+mvn即有 BL(I1t1+I2t2+Intn)=m(v-0)而 I1t1+I2t2+Intn=q解得 q= 2在撤去外力以前,回路中电流 I= ,因此有 BL=(+),代入上式得 q=(+)+代入数据解得 q=0.25 C。目 录考点巧讲必备知识基础过关第28页变式 3(2019 年济宁调研)如图 1 所示,一个电阻值为 R、匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路,线圈的半径为 r1。在线圈中半径为 r2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里

19、的匀强磁场,磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图 2 所示(规定图 1 中 B 的方向为正方向)。图线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 B0,导线的电阻不计。求 0t1 时间内:(1) 通过电阻 R1 的电流大小和方向。(2) 通过电阻 R1 的电荷量 q 及电阻 R1 上产生的热量。 (1)0 22由 b 到 a2 202 224130(2)0 22 190230目 录考点巧讲必备知识基础过关第29页(1)根据楞次定律可知,通过 R1 的电流方向为由 b 到 a。根据法拉第电磁感应定律得,线圈中的电动势E=n22 =0220根据闭合电路欧姆定律得,通过 R1 的电流=0 22 。I

20、= 3302 (2)通过 R 的电荷量 q=It =021113022242 R 上产生的热量 Q=I R t =。202111 1 290目 录考点巧讲必备知识基础过关第30页 自感现象1.自感现象的四大特点(1) 自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化。(2) 通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。(3)电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止更不能使过程反向。2.通电自感与断电自感现象对比三 通电自感断电自感电路图目 录考点巧讲必备知识基础过关第31页（续表） 器材要求A1、A2 同规格,R=R

21、L,自感系数 L 自较大自感系数 L 自很大(有铁芯),RLRA现象在 S 闭合的瞬间,灯 A2 立即亮起来,灯 A1逐渐变亮,最终一样亮在开关S 断开时,灯 A 突然闪亮一下后再渐渐熄灭原因开关闭合时,流过电感线圈的电流迅速增大,线圈产生自感电动势,阻碍了电流的增大,使流过灯 A1 的电流比流过灯 A2的电流增加得慢开关S 断开时,流过线圈 L 的电流减小,线圈产生自感电动势,阻碍了电流的减小,使电流继续存在一段时间;通过 L 的电流反向通过灯 A,且由于 RLRA,使得流过灯 A 的电流在开关断开的瞬间突然增大,即灯 A 闪亮一下再熄灭能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能目 录考点

22、巧讲必备知识基础过关第32页3.分析自感现象的三个技巧目 录考点巧讲必备知识基础过关第33页例 4(2017 年北京卷,T19)图 1 和图 2 是教材中演示自感现象的两个电路图,L1 和 L2 为电感线圈。实验时,断开开关 S1 瞬间,灯 A1 突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关 S2,灯 A2 逐渐变亮。而另一个相同的灯 A3 立即变亮,最终 A2 与 A3 的亮度相同。下列说法正确的是(A. 图 1 中,A1 与 L1 的电阻值相同B. 图 1 中,闭合 S1,电路稳定后,A1 中电流大于 L1 中电流C. 图 2 中,变阻器 R 与 L2 的电阻值相同D. 图 2 中,闭合S2 瞬间,L

23、2 中电流与变阻器 R 中电流相等 )。C目 录考点巧讲必备知识基础过关第34页在图 1 中,断开开关 S1 瞬间,灯 A1 突然闪亮,即通过 A1 的电流瞬间增大,则可推出,闭合 S1,电路稳定后,通过 L1 的电流大于通过灯 A1 的电流,又 L1 与 A1 并联,所以 L1 的电阻小于 A1 的电阻,A、B 两项错误;在图 2 中,闭合开关 S2,最终 A2 与 A3 亮度相同,即电流相同,所以 L2 与变阻器 R 的电阻相同,C 项正确;闭合开关 S2 的瞬间,L2 中的电流小于变阻器 R 中的电流,D 项错误。 目 录考点巧讲必备知识基础过关第35页 与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮电流突然增大,然后逐渐减小,直到达到稳定断电时电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变电路中稳态电流为 I1、I2:若 I2I1,灯泡逐渐变暗;若 I2I1,灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中的电流方向均改变目 录考点巧讲必备知识基础过关第36页变式 4(2019 年河南洛阳 10 月月考)如图所示电路中,D1 和 D2 是两个阻值相同的小电珠,L 是一个自感系数相当大的线圈,其阻值与 R 相同,由于存在