高等数学试卷：05-06-2高等数学(A,B)期中试卷(A)_第1页
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文档简介

1、学号 姓名 密封线东 南 大 学 考 试 卷（ A 卷）课程名称高等数学（A，B）（期中）考试学期05-06-2得分适用专业选学高数（A，B）各专业考试形式闭卷考试时间长度120分钟题号一二三15161718得分一填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1 ；2当时,与是等价无穷小,则 ;3设，则 ；4函数在处带有余项的二阶公式为 ；5已知函数可导，则 ， 。二单项选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）6设函数，则 （A）都是的第一类间断点（B）都是的第二类间断点（C）是的第一类间断点，是的第二类间断点（D）是的第二类间断点，是的第一类间断点7设函数由参数方程确定，则曲线在处的切

2、线与轴交点的横坐标是 （A） （B） （C） （D）8以下四个命题中，正确的是 （A）若在内连续，则在内有界（B）若在内连续，则在内有界（C）若在内有界，则在内有界（D）若在内有界，则在内有界9当取下列哪个数值时，函数恰有两个不同的零点 （A） （B） （C） （D）三计算题（本题共5小题，每小题7分，满分35分）10 11。12 13。设求14设函数由方程所确定，求。四（本题共4道题，满分29分）15（本题满分6分）如果以每秒的匀速给一个气球充气，假设气球内气压保持常值，且形状始终为球形，问当气球的半径为时，半径增加的速率是多少？16（本题满分7分）证明不等式： 17（本题满分8分）在抛物线上求一点，使弦的长度最短，并求最短长度，其中是过点的法线与抛物线的另一个交点。18（本题满分8分）设函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且，证明：（1） 至少存

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