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1、习题5.4 各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额案 例 分 析 13应用统计班 132097101 姬紫朝习题5.4 各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额案例分析一、 模型设定:为分析比较各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额的关系,建立各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额的回归模型。假设各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额之间满足线性约束,则理论模型设定为:Yi=1+2Xi+i式中,Yi表示建筑业企业利润总额;Xi建筑业总产值。由国家统计网站得到表5.4.1所示的数据。表5.4.1各地区建筑业总产值(X)和建筑业企业利润总额(Y)二、 参数估计:利用EViews软件,生成Y、X的数据
2、,采用OLS方法估计参数,得到回归结果如图5.4.2图5.4.2 回归结果估计结果为i=2.368138+0.034980Xit =(0.261691) (19.94530)R=0.932055, F=397.8152三、 检验模型异方差:由于地区建筑业总产值不同,对建筑业企业利润总额有不同的影响,这种差异使得模型很容易产生异方差,从而影响模型的估计和运用。为此,需对模型是否存在异方差进行检验。(一) White检验利用EViews软件进行White检验,构造辅助函数为:=0+1Xt+2Xt+t检验结果如图5.4.3所示。图5.4.3 White检验结果从图5.4.3可以看出,nR=19.95
3、415,由White检验知,在=0.05下,查分布表,得临界值0.05(2)=5.9915,同时X和X的t检验值也显著。比较计算的统计量与临界值,因为nR=19.954150.05(2)=5.9915,所以拒接原假设,不拒绝备择假设,表明存在异方差。四、 异方差性的修正(一) 加权最小二乘法利用EViews软件进行加权最小二乘法选用权数= 消除模型中的异方差性,得到图4.5.4的加权最小二乘结果。 图5.4.4 用权数W的估计结果在对次结果进行White检验得到结果如图5.4.5所示。图5.4.5 加权最小二乘法所得结果White检验结果由图5.4.4和图5.4.5看出,运用加权最小二乘法无法消除异方差性。 (二) 对数变换法利用EViews软件进行对数变换消除模型中的异方差性,所得结果的最小二乘估计如图5.4.6所示图5.4.6 对数变换法后估计结果再对此结果进行White检验得到结果如图5.4.7所示。图5.4.7对数变换法后估计结果的White检验结果由图5.4.6和图5.4.7可以看出,运用对数变换法所得结果参数的t检验均显著,F检验也均显著,所以对数变换法可以消除异方差性。估计结果为:i=-3.894837+1.061658Xit =(-9.653090) (20.65322)R=0.936341 DW=2.260966 F=
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