数学人教版九年级上册21.2 解一元二次方程 第一课时 直接开平方法.ppt_第1页
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文档简介

1、21.2解一元二次方程（第一课时）,人教版数学九年级上册,重庆市开州区德阳初级中学 刘加勇,知识回顾,二元、三元一次方程组，分式方程,一元一次方程,转化,说说你是如何解方程组和分式方程的,（2）计算：9的平方根是 ， 的平方 根,3,知识回顾,（1）什么是一个数的平方根?平方根有那些性质?,问题研讨,学 习 新 知,问题1：一桶油漆可刷的面积为1500 dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?,x=5都是方程x2=25的根,在这里为什么舍去一个根?,棱长不能为负数,所以正方体盒子的棱长为5 dm.,直接开平方法,1.例解方程,解下列方程.

2、(1)x2=4;(2)x2-2=0.,解:(1)根据平方根的意义得x=2, x1=2,x2=-2.,(2)移项得x2=2,x=,.,即,2.归纳概念,通过直接将某一个数开平方解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,3.即时巩固,解下列方程. (1)x2=9;(2)9x2-144=0.,解:(1)根据平方根的意义,得x=3, x1=3,x2=-3.,(2)移项,得9x2=144,系数化为1,得x2=16,根据平方根的意义,得x=4, x1=4,x2=-4.,广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永,4.总结归纳,一般地,对于方程x2=p:,(1)当p0时,方程有两个不相等的实数根,(2)当p=0时,方

3、程有两个相等的实数根x1=x2=0;,(3)当p0时,方程没有实数根.,解下列方程. (1)(x+3) 2=5; (2)4(x+3)2=5.,.,解形如(x+n)2=p(p0)的方程,归纳总结,(1)通过上面的探究,解一元二次方程的基本策略是什么?,“降次”是解一元二次方程的基本策略,直接开平方法是根据平方根的意义,把一个一元二次方程“降次”,达到转化为两个一元一次方程的目的.,(2)能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点?方程的解是什么?,如果一个一元二次方程具有(x+n)2=p(p0)的形式,那么就可以用直接开平方法求解,方程的为 .,应用提升,知识小结,直接开平方法解一元二次方程的基本策略是降次,依据是平方根的概念.,直接开平方法适合解形如(x+n)2=p(p0)的一元二次方程.,一元二次方程(x+n)2=p根的情况: 当p0时,方程有实数根,当p0时,方程没有实数根.,数学思想,转化思想、整体性思想、降次的思想

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