一次函数与一元一次方程课件.ppt

1、14.3.1一次函数与一元一次方程,问题设置1,(1)解方程2x+20=0,(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,解：(1) 2x+20=0,(2) 当y=0时 ，即,从“数”上看,两个问题实际上是同一个问题,归纳总结,由于任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数,a0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数（y)的值为0时，求相应的自变量(x)的值.,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,当X为何值时 函数y= ax+b的值为0,从数的角度看,问题设置2,（2）观察函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.,（思考：直线y=2x

2、+20的图象与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2200的解是x=_）,从“形”上看,-10,0,-10,由于任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数,a0)的形式，所以从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,确定直线y= ax+b 与X轴交点的横坐标,从形的角度看,归纳总结,一次函数与一元一次方程的关系,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,X为何值时 y= ax+b的值为0,数的角度,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,确定直线y= ax+b 与X轴交点的横坐标,形的角度,1、

3、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .,2、设m，n为常数且m0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 .,3、对于y1=2x1， y2=4x2，下列说法：,两直线平行； 两直线交于y轴于同一点； 两直线交于x轴于同一点； 方程2x1 =0与4x2=0的解相同； 当x=1时，y1=y2=1. 其中正确的是 （填序号）,x=3,（3，0）,x=2, ,练习:,-2,5方程3x-9=0的解是_，则函数y=3x-9与x轴交于点_,6已知一次函数y=ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如下表：,求方程ax+b=0的解,4已知直线y=ax+b

4、上有一点（-3，5）， 则方程ax+b=5的解是_,x=3,x=3,（3，0）,x=1,7看图填空： （1）当y=0时，x=_； （2）直线对应的函数表达式是_,8直线y=-2x+7与直线x=-2的交点 ，,直线y=-2x+7与直线y=-3的交点 ，,-2,（-2，11）,（5，-3）,学习展示,例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题）,解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6,例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题

5、）,解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6,解法2：速度 y( 单位：m/s)是时间 x ( 单位：s) 的函数 y=2x+5 由 2x+5=17 得 2x12=0,(6,0),由图看出直线y = 2x12 与x轴的交点为（6，0），得x=6,学习展示,2利用函数图象解出x:,5x1= 2x+5,解：,由 5x1=2x+5 ， 得3x6=0 由图看出直线y = 3x6与x轴的交点为（，0），得x=,拓展延伸,从数的角度看：,求ax+b=0（a0）的解,X为何值时y=ax+b的值为0,求ax+b=c（a0）的解,求ax+b=0（a0）的解,X为何值时y=ax+b的值为c,确定直线y=ax+b与x轴的交点,求ax+b=cx+