和差问题讲义

1、 和差问题教学目标: 1,了解和差问题 ,掌握解决问题的方法,初步形成解决此类 问题的一般性策略. 2,通过本节课的学习启迪学生思维,培养学生思维能力,改 善学生的思维品质.教学重点;和差问题的解题方法及思路。教学难点;,形成策略思想，形成思维策略，进行策略化解题。知识点，公式（和+差）2=较大数 （和-差）2=较小数 和-较大数=较小数 和-较小数=较大数 较大数-差=较小数 较小数+差=较大数教学过程例一,参加体验夏令营的学生共有96人,男生比女生多8人,男生女生各有多少人?习1，甲乙两桶油共重100千克，已知甲桶比乙桶少油20千克，甲乙两桶油原来各有油多少千克？习2，数学兴趣小组有学生3

2、5人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男生和女生各有多少人?暗差，有些题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”例二 ，今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各是多少岁？ 习1，今年小刚和小强两人年龄和为22岁，一年前，小刚比小强大4岁，今年小刚和小强各是多少岁？习2、粮仓运来面粉和大米共4820千克，面粉比大米多20袋，每袋重50千克。粮仓运来面粉、大米各多少千克？ 例三，甲乙两书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两个书架的本数正好相等，甲乙两个书架原来各有多少本书？习1, 两筐苹果共有180个，从乙筐中拿出15个放入甲筐，这时两筐苹果的

3、个数相等。甲乙两筐原来各有苹果多少个？ 习2,.甲、乙两筐苹果共76千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲乙两筐苹果就一样多,.甲、乙两筐原各有苹果多少千克?例四,甲乙两桶油共重196千克，从甲桶往乙桶倒10千克后，还比乙桶多2千克。甲桶和乙桶原来各有油多少千克？习1,甲乙两个修路队共有1980人参加修路,从甲队调出285人到乙队, 这时乙队比甲队还少24人,求甲乙两队各有多少人?习2, 、甲、乙两个学校共有1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各有多少人？例五甲乙两人共有150元钱,如果甲增加13元,而乙减少27元,那么两人的钱数就相等,求甲乙两人各有多少

4、元?习1,甲乙两船共有乘客623人,如果甲船增加34人,乙船减少57人,那么两船的乘客同样多,求甲乙船各有多少乘客?习2, 纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人，如果从第一车间调出8人，第二车间增加4人,第一车间的人数比第二车间还多2人。两个车间原来各有多少人？暗和，有些题把两个数的和“暗藏”起来，我们管暗藏的和叫“暗和”例六,王红的数学和语文平均成绩是95分,语文比数学多3分,则语文和数学各是多少分?习1，小敏与妈妈今年的平均年龄为20岁，三年后，妈妈比小敏大 28 岁，今年小敏和妈妈各是多少岁？习2，甲乙两个修路队4天共修路264米，又知甲队每天比乙队多修 6米，甲乙两个修路队每天各修多

5、少米？例七，师徒俩人8小时一共加工了880个零件，已知师傅每小时比徒弟多加工10个零件，师徒每小时各加工多少个零件？ 习1，6筐香蕉和6筐苹果共重390千克，已知每筐香蕉比每筐苹果重5千克，每筐香蕉和苹果各重多少千克？习2，师徒俩人合作两个小时，共生产零件160个，如果分别工作6小时，则师傅比徒弟多生产零件48个，求师徒俩人每小时各生产多少个零件？例八，甲乙两人共存款3200元，已丙两人共存款2400元，甲丙两人共存款2800元，求甲乙丙三人各存款多少元？习1，甲班和乙班共83人，乙班和丙班共96人，甲班和丙班共88人，甲，乙，丙班各有多少人？习2，甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两

6、袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，甲乙丙共重多少千克?例九，小明，小刚和小虎三人共有课外书49本，小明比小刚多4本，小刚又比小虎多6本，三人各有多少本？习1，光明农场三块地共8 16公亩，第一块比第二块少48公亩，第二块比第三块多54公亩，三块地各有多少公亩？习2，小强和爸爸妈妈今年的年龄和是90岁，已知爸爸比妈妈大5岁，妈妈比小强大26岁，今年小强，爸爸，妈妈的年龄各是多少岁？过关练习1学校有篮球，排球共62个，排球比篮球多12个，排球,篮球各有多少个？2小华和小芳今年的年龄和是27岁，三年前小芳比小华小3岁。今年小华和小芳各几岁？3,甲乙两人共有100元钱，如果甲取出12元钱给乙，则甲

7、还比乙多6元，求甲乙原来各有多少元钱？4第一车间和第二车间共有工人735人，如果第一车间调出63人到第二车间调，那么两个车间的人数就相等，求这两个车间各有多少人？5两筐苹果共有180个，从乙筐中拿出15个放入甲筐，这时两筐苹果的个数相等。甲乙两筐原来各有苹果多少个？6师徒两人合作3小时，共生产零件270各，如果分别工作5小时，师傅比徒弟多生产50个零件，求师傅，徒弟每小时各生产多少个零件？7甲乙两个打字员和打2分钟，共打字360个，如果分别打6分钟，甲比乙多打120个，求甲乙每分钟各打多少个字?8,和平路小学体育队有足球和篮球共64个，篮球和排球共51个，排球和足球共57个，求足球，排球和篮球

8、各有多少个？9把90米长的绳子分成三段，要使后一段比前一段多3米，求三段长度各是多少？作业题，1小宁与小芳年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年几岁？2爸爸买回算术本和语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？3 两个水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,两个水桶中的水就一样多了.第一桶原盛水多少千克.？4 .今年弟弟16岁,哥哥20岁,当两人的年龄和是52时,弟弟和哥哥各是多少岁?5甲乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？6、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶

9、中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？7，两箱各有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原有水果各多少千克？8,甲乙两人共有126元钱，如果甲取出12元给乙，则已还比甲少6元，求甲乙两人原来各有多少元钱/9、哥哥、弟弟共有画片38张，哥哥减少3张，弟弟增加5张，哥哥和弟弟原来各有画片多少张？10甲乙两船共有乘客623人,如果甲船增加34人,乙船减少57人,那么两船的乘客就同样多,求甲乙船各有多少人?、11小欢和妈妈4分钟包了40个饺子，妈妈每分钟比小欢多包4个，小欢和妈妈每分钟各包几个饺子？12明明和聪聪平均各有10块糖，明明给聪聪两块糖，两个人就有相同的糖数，则明明和聪聪各有多少块糖？13，甲乙两班人数之和比100少4人，甲班比乙班多2人，甲班乙班各有多少人？14，A,B两地相距56千米，甲乙两人同时从两地相向而行，8小时相遇，如果两人同时由A地向B地出发，6小时后，甲在乙前6千米，求甲乙两人每小时各行多少千米？15在一次数学测试中，甲乙共得分175，乙丙共得分184分，甲乙共得分181分，甲乙丙各得多少分？16甲乙丙三人集邮，乙丙