特殊三角形练习题(含答案)

1、 特殊三角形综合练习卷一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图形中，不一定是轴对称图形的是 ( ) a线段 b等腰三角形 c直角三角形 d圆2若等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为( ) a17 b22 c13 d17或223如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是 ( ) a等腰三角形 b直角三角形 c等边三角形 d等腰直角三角形4小明将两个全等且有一个角为60的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是 ( ) a4 b3 c2 d15如图，已知在abc中，abc=90，a=30，bdac，debc，d，e为垂足，下列结论

2、正确的是( )aac=2ab bac=8ec cce=bd dbc=2bd6有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角之和；(2)三个内角之比为3：4：5；(3)三边之比为5：12：13；(4)三边长分别为5，24，25其中直角三角形有 ( ) a1个 b2个 c3个 d4个7如图，eaab，bcab，ab=ae=2bc，d为ab的中点，有以下判断：de=ac；deac；cab=30；eaf=ade其中正确结论的个数是 ( ) a1 b2 c3 d48如图，以点a和点b为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出 ( )a2个 b4个 c6个 d8个9如图所示，已知ab

3、c中，ab=6，ac=9，adbc于d，m为ad上任一点，则mc2=mb2等于 ( )a9 b35 c45 d无法计算10若abc是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一点d，d到abc各边的距离都相等，则这个距离等于 ( )a2 b3 c4 d5二、填空题(每小题4分，共24分)11已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是_12已知等腰abc的底边bc=8cm，且|ac-bc|=2cm，那么腰ac的长为_13如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条小路，他们仅仅少走了_步路，(假设2步为1m)，却踩伤了花革14如图，在ab

4、c中，ab=5cm，bc=12cm，ac=13cm，那么ac边上的中线bd的长为_cm15已知，如图，abc是等边三角形，bd是中线，延长bc到e，使ce=cd，不添加辅助线,请你写出三个正确结论：(1)_；(2)_；(3)_16已知，如图，正方形abcd中，对角线ac和bd相交于点0，e，f分别是边ad，dc上的点，若ae=4cm，fc=3cm，且0e0f，则ef=_cm三、解答题(共66分)17(6分)如图，在abc中，ab=ac，点d在bc边上，deab，dfac，垂足分别为e，f，添加一个条件，使de=df18(6分)如图，已知aob=30，0c平分aob，p为oc上一点，pd0a交o

5、b于d，peoa于e，如果od=4，求pe的长.19(6分)如图，abc是等边三角形，abcd是等腰直角三角形，其中bcd=90，求bad的度数20(8分)如图，e为等边三角形abc边ac上的点，1=2，cd=be，判断ade的形状21(8分)如图所示，已知：在abc中，a=80，bd=be，cd=cf求edf的度数22(10分)如图，已知点b，c，d在同一条直线上，abc和cde都是等边三角形，be交ac于点f，ad交ce于点h (1)说明：bceacd； (2)说明：cf=ch； (3)判断cfh的形状并说明理由23(10分)如图，已知在abc中，abc=90，ab=bc，三角形的顶点分别

6、在相互平行的三条直线l1,l2,l3上，且l1,l2之间的距离为2，l2,l3之间的距离为3，求ac的长24(12分)如图(1)所示，在abc中，bac=90，ab=ac，ae是过a的一条直线，且b，c在ae的异侧，bdae于d，ceae于e说明： (1)bd=de+ec： (2)若直线ae绕点a旋转到图(2)位置时(bdce)，其他条件不变，则bd与de，ec的关系又怎样?请写出结果，不必写过程 (3)若直线ae绕点a旋转到图(3)时(bdce)，其余条件不变，问bd与de，ce的关系如何?请直接写出结果参考答案第2章水平测试1c 2b 3a 4b 5b 6c 7c 8c 9c l0a ll

7、36 126cm或12cm 134 146.5 l5解：答案不唯一，e=30，abd=dbc=30，bdac等 l65 17解：bd=ce或be=cf 说明bdecdf 18解：作pfob于f，pf=pe oc平分aob l=2 pd0a 2=3 l=3 pd=od=4 pe=pf=pd=2 19解：abc是等边三角形 ac=bc bcd是等腰直角三角形，bcd=90bc=cd ac=cd cad=adc= = =75bad=cad+bac=75+60= l3520解：abc为等边三角形 abeacd ae=ad dae=bac=60ade为等边三角形 21解：bd=be l=2= cd=cf

8、 3=4= edf+2+3=180edf=180-(2+3)= 180-（+ ）=（b+c）=(180-a)= （180-80）=50 22解：(1) abc和cde都是正 bc=ac，bce=acd=120 ce=cd bceacd(sas)(2)bceacd cbf=cah 又bc=ac，bcf=ach=60bcfach(asa) cf=ch(3) cfh是等边三角形，理由：cf=ch，fch=60cfh是等边三角形 23解：分别过a，c作ael3，cdl3，垂足分别为e，d 由题意可知ae=3，cd=2+3=5 又ab=bc，abe=bcd rtaebcbd(aas) ae=bd=3 cb2=bd2+cd2=32+52=34 ac2=ab2+cb2=342=68 ac0 ac= 24解：(1)