2013年《热力学与统计物理》试卷(热力学部分)(物理与光信11级-解答)

1、热力学与统计物理考试试卷（热力学部分）（应用物理和光信息专业2011级，2013年11月）班级 姓名 考试成绩 考试时间：100 分钟 题号填空题计算与证明题总分得分1234阅卷人一、 填空题（每空2分，共40分）1. 单元单相系是指系统只包含 （一种化学成分），并且系统中各个部分的（均匀分布）或（性质完全一样）。2. 热力学中的广延量是指：（与系统质量相关的量），而强度量是指：（与系统质量无关的量）。3. 热力学系统的准静态过程是指：系统的热力学过程进行的（无限缓慢），其中的每一个中间状态都可视为（平衡状态）。 4. 卡诺循环是由两个（等温）过程和两个（绝热）过程组成的热力学循环过程。 5.

2、 设高温热源的热力学温标为，低温热源的热力学温标为，则工作在其间的准静态卡诺循环的热机效率为： （1-T2/T1）；卡诺制冷机的制冷系数为：T2/(T1-T2)。6. 熵增加原理指出：系统经过绝热过程，如果是（可逆绝热过程），则熵的数值不变；如果是（不可逆绝热过程），则熵的数值增加。7. 热力学第二定律的开尔文表述为：（不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化） ；克劳修斯表述为：（不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化）。8. 对于温度为T，体积为V，压强为P的热力学系统，其能内为U。写出自由能F和吉布斯函数G的表示的定义式(只考虑体积功）:F=(U-TS)。和G=

3、(U-TS+ p V)。9.气相、液相和固相之间发生相变时,伴随（相变潜热）和（体积）突变,这种相变称为一级相变。10.热力学温标为（一种不依赖于任何具体物质特性的理想温标）， 而理想气体温标为（是一种实验温标），但在数值上热力学温标可以用理想气体温标来表示。二、计算题和证明题(共4题，合计60分) 1（本题15分）证明理想气体的摩尔自由能可以表示为： 解：根据自由能的定义，摩尔自由能为 （1）其中和是摩尔内能和摩尔熵. 由理想气体的摩尔内能和摩尔熵分别为 （2） （3）代入（1）式有 （4）利用分部积分公式令就有化简可得【3分】由此将式（4）右方头两项合并而将式（4）改写为问题得证。2. (

4、本题15分) 系统的定压热膨胀系数和定容压力系数系数的定义分别为： ，范式气体的物态方程为： 计算范式气体的 ， 系数。解：由物态方程展开可得压强P不变，上面方程左右两边对温度T求偏导：有同理体积V不变，方程左右两边对温度T求偏导得：有3.（本题15分）绝热容器中有隔板隔开，一边装有摩尔的理想气体，温度为, 压强为；另一边装有摩尔的理想气体，温度为, 压强为。将隔板抽去，（1）试求气体混合后的压强；（2）如果两种气体是不同的，计算混合后的熵变；（3）如果两种气体是相同的，计算混合后的熵变。解：（1）容器是绝热的，气体与外界不发生热量交换. 抽去隔板后气体体积没有变化，与外界也就没有功的交换.

5、因此过程前后气体的内能没有变化.所以气体的温度也不变，仍为T.初态时两边气体分别满足 （1）混合后气体的压强由物态方程确定： （2）（2）如果两气体是不同的. 混合前两气体的熵分别为 （3）由熵的相加性知混合前气体的总熵为 （4） 根据混合理想气体的熵计算表达式，混合后气体的熵为 （5）过程前后熵的变化 （6）（3）如果两气体是相同的，根据n mol理想气体的熵的表达式，初态两气体的熵分别为 （7） 气体初态的总熵为 （8）在两气体是相同的情形下， 根据熵的广延性，抽去隔板后气体的熵仍应根据n mol理想气体的熵表达式计算，即（9） 计算气体的熵变 （10）4.（本题15分）理想气体进行一个由两个等压过程和两个绝热过程所组成的汽油机循环过程(见图)，设气体的定压热容量为常数。 (1)证明该循环的效率为：；(2) 设问燃烧50kg的汽油可得多少功？汽油的燃烧值为（燃烧气体可以看着理想气体）。解：证（1）由两个等压过程和绝热过程可知，在绝热过程1到2,3到4中没有热量交换。等压过程2到3吸热Q23，等压过程4到1放热Q41。 （1） 由2到3,4到1等压过程列出过程方程如下V2/T2=V3/T3 ， V4/T4=V1/T1 （2） 由3到4,1到2绝热过程