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文档简介

1、一、计算下列各题（每小题6分，共48分） 1、已知RLC电路如图所示，输入量为ur，输出量为uo，试绘制系统结构图，并求系统的传递函数。答：引入电流 i1, i2, i 分别列写系统环节方程：根据方程绘制方框图：系统的传递函数：2、已知系统结构图如图所示，试按图中标定的状态变量建立系统的状态空间模型。答：根据各环节输入输出关系，可得 整理得 系统的状态空间表达式为： 3、设单位负反馈控制系统的开环传递函数为。已知系统在零初始条件下的单位阶跃输入作用下的误差响应为，。求系统的阻尼比和自然振荡角频率。解：。由得，因此，得，4、已知某负反馈控制系统开环传递函数为，用劳斯判据判断闭环系统的稳定性，并求

2、不稳定的根的个数。解：传递函数。由辅助多项式求导得。由辅助多项式得，不稳定的根的个数为3个。5、某最小相位系统的渐近对数幅频特性曲线如图所示，若已知，试确定该系统的开环传递函数，求出该系统的相位裕度，并判断闭环系统的稳定性。解：（1）(2)(3)由于6、已知采样系统结构如图所示，求其闭环脉冲传递函数。7、已知某控制系统的传递函数为，求该系统状态空间表达式的可控标准型与可观测标准型。解： 可控标准型 可观标准型8、已知状态转移矩阵，求系统矩阵A。解：二、（12分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为，确定参数的范围使得对输入的稳态误差，且对输入的超调量。三、（14分）已知闭环控制系统的开环传递函数为，试利用奈氏判据分析参数和与闭环系统稳定性之间的关系。解：当时，闭环系统稳定，当时，闭环系统临界稳定，当时，闭环系统不稳定。四、（12分）已知采样系统如图所示，采样周期。（1）求使系统稳定的K的取值范围。（2）求当时，使系统稳态误差小于1的K的取值范围。五、（14分）设被控系统的状态方程为。（1）该系统可否用状态反馈任意配置闭环极点？（2）求状态反馈矩阵，使闭环极点位于-10，。解：1.系统的可控性矩阵 Rank(Pc)=3, 系统状态完全可控，故可用状态反馈实现闭环极点任意配置。

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