八年级下册第四章因式分解单元检测

1、北师大版八年级下册第四章因式分解单元检测一、选择题 (本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1下列计算中正确的是() A a2 b3 2a5B a4 a a4Ca2a4 a8D ( a2) 3 a62 (x a)(x2 ax a2)的计算结果是 ()A x3 2ax2 a3B x3a3Cx3 2a2x a3D x3 2ax2 2a2 a33下面是某同学 在一次 测验中的计算摘录，其中正确的个数有() 3x3(2x2) 6x5； 4a3b(2a2b) 2a； ( a3 )2 a5； ( a)3( a) a

2、2.A 1 个B 2 个C3 个D 4 个4已知被除式是 x3 2x2 1，商式是x，余式是1，则除式是 ()A x2 3x 1B x22xCx2 1D x2 3x 15下列各式是完全平方式的是 ()1B 1 x2A x2 x4D x2 2x 1Cx xy 16把多项式 ax2 ax2a 分解因式，下列结果正确的是 ()A a(x 2)( x 1)B a( x2)( x1)Ca(x 1)2D (ax 2)(ax 1)7如 (xm)与 (x 3)的乘积中不含 x 的一次项，则m 的值为 ()A 3B 3C0D 1xyx y等于 ()8若 3 15,3 5，则 3A 5B 3C15D 10二、填空

3、题 (本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分把答案填在题中横线上 )129计算 (3x2 y) (xy ) _.310计算： (2n)(2m n) _.m3311计算： (2 x3 y) 2 _.3212计算： ( a2)3 (a3) 2 a2a4 2a9a3 _.13当 x_ 时， (x 4)0 1.14若多项式x2 axb 分解因式的结果为(x 1)(x 2)，则 ab 的值为 _15若 |a 2| b2 2b1 0，则 a _ ，b _.13，则 a2 1的值是 _ 16已知 aaa2三、解答题 (本大题共 5 小题，共52 分)17 (本题满分 12 分)计算：2233212；(1

4、)(ab )(a b) ( 5ab)；(2)x ( x 2)( x2) (x)x(3)( x y)2 (x y)2 (2xy)第 1页共 4页18 (本题满分16 分)把下列各式因式分解：(1)3x 12x3；(2) 2a3 12a218a；(3)9a2( x y) 4b2(y x)；(4)(x y)2 2(x y) 1.19 (本题满分6 分) 先化简，再求值2(x 3)(x 2) (3 a)(3 a)，其中， a 2， x 1.20 (本题满分 8 分 )已知： a，b， c 为 ABC 的三边长，且2a2 2b2 2c2 2ab 2ac2bc，试判断 ABC 的形状，并证明你的结论21

5、(本题满分10 分 )在日常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4 y4，因式分解的结果是(x y)( x2222 162，y) (x y )，若取 x 9，y 9 时，则各个因式的值是：(x y) 0，(x y) 18，xy于是就可以把“ 018162 ”作为一个六位数的密码对于多项式4x3 xy2，取 x 10， y 10时，请你写出用上述方法产生的密码第 2页共 4页参考答案1 D2.B3 B点拨： 正确，故选 B.4 B5.A 6.A7A点拨： (x m)( x 3) x2 (m 3)x 3m，若不含 x 的一次项，则 m 3

6、 0，所以m 3.8 B9 x3y3104m2n29114 x22xy9 y29412 a613 414 315 21点拨： 由 |a 2| b2 2b 1 0，得|a 2|( b 1) 2 0，所以 a 2， b 1.16 7 点拨： a12112 3 两边平方得， a2a (a) 9，aa所以 a221 9，得 a21 7.a2a2249317 解： (1) 原式 a b (a b ) (5ab) 1 a10b6 ；51(2)原式 x2 (x2 4) (x2 2 x2 ) x2 x2 4 x2 21x21 2 x2；(3)原式 (x2 2xy y2) (x2 2xy y2) xy)(2 (

7、x2 2xy y2 x2 2xy y2) (2xy) 4xy(2xy) 2.18 解： (1)3x12x3 3x(1 4x2) 3x(1 2x)(1 2x)；(2) 2a3 12a2 18a 2a(a2 6a 9) 2a(a3)2 ；(3)9a2( x y) 4b2(y x) 9a2(x y) 4b2(x y) (x y)(9a24b2) (x y)(3a 2b) a(32b) ；(4)(xy) 2 2(x y) 1 (x y 1)2.19 解： 2(x 3)(x 2) (3 a)(3 a) 2(x2 x 6) (9 a2) 2x2 2x 12 9 a2 2x2 2x 21 a2，当 a 2， x 1 时，原式 2 221 ( 2)2 17.20 解： ABC 是等边三角形证明如下：因为 2a2 2b2 2c2 2ab2ac 2bc，所以 2a2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc 0，a2 2ab b2 a2 2ac c2 b2 2bc c2 0，第 3页共 4页(a b)2 (a c)2 (b c)20，所以 (a b)2 0， ( a c )2 0， (b c) 20，得 ab 且 a c 且 bc，即 a b c，所以 ABC 是等边三角