六年级数学教案(1)

1、第一课时 列方程解决实际问题（1）教学内容：第一页的例1和练一练，练习一的第15题。教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学过程：一、教学例11、 谈话导入：西安是

2、我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。2、 提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度222=大雁塔的高度；小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度2大雁塔的高度=22。3、 引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？追问：我们可以用什

3、么方法来解决这个问题？明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）4、 谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。5、 提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学

4、生写出答句。6、 提问：还可以怎样列方程？学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。7、 小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。二、巩固练习1、 做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的

5、，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？2、 做练习一第1题先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。3、 做练习一第2题学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。4、 做练习一第3题学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。三、总结： 今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？四：作业：做练习一的第

6、4、5题第二课时 列方程解决实际问题的练习课教学内容：练习一的第613题。教学目标：1、通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程道德过程中，会解形如axb=c、axb=c的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学资源：小黑板、投影仪、第13题中的温度计教学过程：一、

7、揭示课题： 上节课，我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和能列方程解决实践问题的能力。二、巩固练习：1、第6题（1）出示：4x+12=50 2.3x1.02=0.36让学生独立完成，指名学生板演。集体校对时，提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。（2）出示：30x2=360先让学生说说这样的方程可以怎样解。再让学生做一做，指名板演。集体校对时，说说解这个方程的依据，并让学生做口头检验。（3）师生共同总结解此类方程的一般方法。强调要养成自觉检验的习惯。2、第7题（1）说说两题中的x分别表示

8、哪个数量。（2）找出每题中数量之间的相等关系。第1题如果有困难，教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。（3）学生解答，指名板演。交流时，还要注意学生的解题格式（不要设未知量）3、第8题出示题目，问：你能把与杨树和松树有关的信息用列表的方法整理吗？让学生试着整理。校对后，联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。问：你会列方程解答吗？口头说说。4、第9题出示题目，教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。再让学生说说数量之间的相等关系。并口头列方程。5、第11题（1）出示题目。学生读题后说说题目要我们求什么。（2）问：你会解答吗？可以让同桌互相说说自己的想法。在全班交流时，教师适时提醒学生：像这

9、样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。（3）学生解答，指名板演。集体评讲。三、联系生活，运用知识1、第12题投影出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。问：你有办法算出墨水的单价吗？学生独立尝试。集体交流，注意不同的方法。（方程和算术方法）2、第13题。（1）出示温度计，教师简单介绍：我国测量温度常用（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：（教师出示公式，学生齐读）华氏温度摄氏温度1.832（2）问：如果温度计测出的温度是86,相当于多少?出示问题，让学生读一读。（3

10、）问：你会用学到的知识解决这个问题吗？让学生尝试解答，指名板演。集体交流。四、总结：五、作业：练习一第8、9、10题。第三课时 列方程解决实际问题（2）教学内容：P4例2及“练一练”、练习二第15题教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axbx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点难点：如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。教学过程：

11、一、谈话导入，揭示课题前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。二、师生探究，学习新知1、学习例2（1）出示例2。读题，理解题意。（2）师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？生各自独立画线段图。（3）展示交流，明确合适的画法。（4）师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？生答，师出示，齐读：水面面积陆地面积颐和园的占地面积（5）师：如果用x来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 生答后师在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。（6）让生根据数量关系列出方程。师板：x3x290

12、说说这个方程与前面学的方程有什么不同。问：你会解这个方程吗？把你的想法和同桌交流一下。（7）全班交流，师随机板书过程，并说明：解这样的方程时，一般应先化简。追问：求出的x的值表示哪个数量？水面面积该怎样求？生答师板：3x72.53217.5（8）问：这道题怎样检验？生交流自己的想法后，让生看书P4的检验过程，说说每一步检验的是什么。师随机板检验过程，写出答句。2、“练一练”（1）学生独立完成，要求写出检验过程。（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。（3）比较：引导学生说说“练一练”的解答过程与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？追问：你觉得列方程解答这

13、样的问题要注意些什么？三、巩固练习1、练习二第1题（1）先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么，这样做的依据是什么。（2）学生独立完成。（3）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。2、练习二第2题学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。3、练习二第5题（1）先独立解答。（2）交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。四、全课总结： 这节课学习了什么内容？你有什么想要提醒大家注意？

14、五、作业： 练习二第3、4题。第四课时 列方程解决实际问题教学内容：教科书P56练习二第611题教学目标：1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axb=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。教学重点：会列上述方程解决两步计算的实际问题，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。教学对策：设计基本题和拓展题，让不同的学生得到不同的提高。教学准备：ppt课件教学过程：一、基础练习解方程（练习二第6题）18x2x60 5x+6x12.1

15、6.6x-5x=84x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2学生每人选2题练习，投影几位学生的解题过程，集体订正。选择一题指名说说怎样做的，依据是什么。二、提高练习1、练习二第7题指名读题，并要求学生仔细观察线段图。提出要求：请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。追问：题中的“960米”是小丽所走的路程吗？是小明走的吗？那是什么?指名口答。（根据学生回答板书，引导学生用最简便，最利于列方程的数量关系）（小丽的速度小明的速度）时间小丽和小明所走的路程和提问：你能根据这样的数量关系列出方程吗?(要求学生独立做在课练本上)集体订正。说说你是怎样检验的。（指名口答）

16、2、练习二第8题指名读题后提问：我们可以用怎样的方法整理题中的已知条件与所求问题？（引导学生用画图的方法整理题中信息）追问：题中的“182千米”这段路程是谁走的？提出要求：请同学们在小组里说一说这道题目的数量关系。（师巡视，了解学生说的情况，辅导学困生）要求学生独立列出方程，解决问题并检验。（指名板演）集体订正。3、练习二第9、10题学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。学生独立解答，集体订正。5、练习一第11题学生独立完成，集体交流。订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。6、完成思考题指名读题，留给学生独立思考的时间。启发：甲比乙多跑一圈，是指什么？学生独立列出方程并

17、解答。四、全课小结 说一说你这一节课的学习收获。第九课时相邻体积单位间的进率教学内容：第30页的例题11以及练一练和练习七14题。教学目标：1使学生经历1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理2会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率3会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题教学准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。教学过程：一、 复习导入1、教师提问：（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？ 板书：米 分米

18、厘米（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少?板书：平方米 平方分米 平方厘米（3）我们认识的体积单位有哪些？板书：立方米 立方分米 立方厘米提问：你能猜出相邻两个体积单位间的进率是多少呢？引出课题：相邻体积单位间的进率二、自主探索 验证猜测1、教学例11。（1） 挂图出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘米的正方体。（2） 提问：这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？（引导学生根据两个正方体棱长的关系作出判断，即：1分米=10厘米，两个正方体的棱长相等，体积就相等。）（3） 用图中给出的数据分别计算它们的体积。学生分别算一算，然后在班内交流：棱长是1分米的正方体体

19、积是1立方分米；（板书：1立方分米）棱长是10厘米的正方体体积是1000立方厘米。（板书：1000立方厘米）（4） 根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？1立方分米=1000立方厘米（板书：=）（5） 谁来说一说，为什么1立方分米=1000立方厘米？2、提问：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？学生在小组里讨论。（板书：立方米=1000立方分米）班内交流。如果有学生直接说出1立方米=1000立方分米，要让学生说说是怎样得这个结论的？引导学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较，并通过计算得出：1立方米=1000立方分米。3、小结：从1立方分米=1000立方厘米，1

20、立方米=1000立方分米来看，每相邻两个体积单位间的进率是多少？三、巩固深化1、 出示书第30页的“练一练”。学生先独立完成。交流你是怎样想的。小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。2、 出示练习七第1题。学生独立完成表格。班内交流：说说长度、面积和体积单位有什么联系？而它们的进率是不同的，你能说说它们每相邻两个单位间的进率分别说多少呢？3、 出示练习七的第2题。学生先独立完成。交流：你是怎样想的。指出：面积单位换算与体积单位换算的

21、区别，它们相邻单位间的进率不同。4、 出示练习七的第3题。学生独立完成。交流：结合前两题说说怎样把高级单位的数量换算成低级单位的数量，再结合后两题说说怎样把低级单位的数量换算成高级单位的数量。5、 出示练习七的第4题。学生独立完成后集体交流。四、课堂总结。通过这节课的学习，你有什么收获？第十课时 相邻体积单位间的进率练习教学内容：练习七510题。教学目标：1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。2、熟练掌握体积单位的进率。3、进一步培养学生解决实际问题的能力。教学资源：小正方体若

22、干个教学过程：一、创设情境我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来练习体积单位。（板书课题）二、完成练习七的510题1、练习七的第5题让学生先看图算出两堆木块的体积，再引导学生思考：每堆木块的体积与他右边的容器的容积有什么练习？知道一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水吗？2、练习七的第6题先让学生独立完成。然后集体交流，并提醒学生注意每个计算结果的单位是否正确。3、练习七的第9题花坛的占地面积是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求这个花坛的侧面积。4、练习七的第10题学生先读题，然后让学生说说从外面量的数据和从里面量的数据分别有是很么

23、关系。三、总结：通过本节课的练习，你有什么收获吗？四、课堂作业： 练习七的8、9第十一课时 整理与练习1教学内容：练习与应用13题。教学目标：1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。2、熟练掌握体积单位的进率。3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。4、进一步培养学生合作交流的习惯。教学资源：投影仪教学过程：一、创设情境本单元我们学习了长方体和正方体，从今天开始我们将用3节课的时间对本单元的内容进行整理和复习。二、组织学生讨论1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有那些？相邻两

24、个体积单位之间的进率是多少？3、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题需要注意什么？4、你是怎样发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有是什么联系？三、完成整理与练习的13题1、 完成第1题先让学生估计一下每个形体的体积，然后再计算。同时也要提醒学生计算时要仔细认真。2、 完成整理与练习的第2题先帮助学生理解题意，这组图表达的意思是：先向杯中倒入一定的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升。3、 完成整理与练习的第3题先让学生回忆一下体积单位见的进率。然后完成书上的填空。集体校对交流。四、全课小结：通过本节课的复习，你觉得自己对这部分的知识

25、还存在着哪些问题，如果有问题可以跟同学和老师交流。五、补充习题1、1001立方分米=（ ）立方厘米900立方厘米=（ ）立方分米1350毫升=（ ）升=（ ）立方分米2005升=（ ）毫升=（ ）立方厘米2、一个长方体无盖的水箱，长0.8米,宽0.65米,高0.6米.做这个水箱至少需要铁皮多少立方米?如果每升水中1千克,这个水箱最多能装水多少千克?(铁皮的厚度不计)3李老师要为班级做一个长方体的图书箱，长6分米，宽5分米。如果要使这个书箱的容积达到120立方分米（木版的厚度不计），做这样一个图书箱，至少需要木版多少平方分米？第十二课时 整理与练习2教学内容：练习与应用47题。教学目标：1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。2、熟练掌握体积单位的进率。3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。4、进一步培养学生合作交流的习惯。教学资源：投影仪教学过程：一、创设情境关于长方体和正方体同学们已经了解得很多了，也能利用所学的知识解决一些实际问题，今天这节课我们继续来练习。二、完成整理与练习的47题1、 完成第4题 先让学生独立把这张表格填好，然后让学生说说你是怎样想的。2、 完成第5题这题要求需要铝合