2019年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷二(word版有答案)

1、2019年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)17的绝对值是()A7 B7 C D.2在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A. B. C. D.32018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1 500 000 km，数1 500 000用科学记数法表示为()A15105 B1.5106 C0.15107 D1.51054. 已知x2是关于x的一元二次方程kx2(k22)x

2、2k40的一个根，则k的值为()A3 B3 C2 D15如图M21所示的几何体的左视图是()图M21A.B.C.D.6如图M22，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2()A20 B30 C40 D50图M22图M237某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为()A24.5,24.5 B24.5,24 C24,24 D23.5,248在平面直角坐标系中，已知点A(4,2)，B(6，4)，以原点O为位似中心，相似比为，

3、把ABO缩小，则点A的对应点的坐标是()A(2,1) B(8,4) C(8,4)或(8，4) D(2,1)或(2，1)9小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间函数关系的大致图象是()A. B. C. D.10如图M23，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点，连接CP并延长CP交AD于Q点给出以下结论：四边形AECF为平行四边形；PBAAPQ；FPC为等腰三角形；APBEPC.其中正确结论的个数为

4、()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11分解因式：2m22_.12把直线yx1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为_13若m3，则m2_.14如图M24，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，BOC60，BCO90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_cm2.图M24图M25图M2615如图M25，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为(10,8)，则点E的坐标为_16如图M26，抛物线y

5、x22x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D，E，F分别是BC，BP，PC的中点，连接DE，DF，则DEDF的最小值为_三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17计算：|(1)02sin 452cos 301.18先化简，再求值：，其中a1.19尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)如图M27，已知和线段a，求作ABC，使A，C90，ABa.图M27四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20如图M28，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角HDE为45，此

6、时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角GEF为60，点A，B，C三点在同一水平线上(1)计算古树BH的高；(2)计算教学楼CG的高(参考数据：14，1.7)图M2821随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如图M29所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次活动共调查了_人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_；(2)将条形统计图补充完整观察此图，支付方式的“众数”是“_”；(3)在

7、一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率图M2922如图M210，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.(1)求证：ABAF；(2)若AGAB，BCD120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论图M210五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23如图M211，A(4,3)是反比例函数y在第一象限图象上一点，连接OA，过A作ABx轴，截取ABOA(B在A右侧)，连接OB，交反比例函

8、数y的图象于点P.(1)求反比例函数y的表达式；(2)求点B的坐标；(3)求OAP的面积图M21124如图M212，在RtABC中，ACB90， AO是ABC的角平分线以O为圆心，OC为半径作O.(1)求证：AB是O的切线；(2)已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tan D ，求的值；(3)在(2)的条件下，设O的半径为3，求AB的长图M21225如图M213，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线yax2bxc的对称轴是x且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B.(1)直接写出点B的坐标；求抛物线解析式；(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连

9、接PA，PC.求PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；(3)抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由图M2131.B2.C3.B4.B5.D6.C7.A8.D9.B10B解析：设EC，BP交于点G.点P是点B关于直线EC的对称点，EC垂直平分BP.EPEB.EBPEPB.点E为AB的中点，AEEB.AEEP.PABAPE.PABPBAAPB180，即PABPBAAPEBPE2(PABPBA)180，PABPBA90.APBP.AFEC.AECF，四边形AECF是平行四边形故正确APB90，

10、APQBPC90.由折叠，得BCPC，BPCPBC.四边形ABCD是矩形，ABCPBAPBC90.PBAAPQ.故正确AFEC，FPCPCEBCE.PFC是钝角，当BPC是等边三角形，即BCE30时，才有FPCFCP.PCF不一定是等腰三角形故不正确AFEC，ADBCPC，ADFEPC90，RtEPCFDA(HL)ADFAPB90，FADABP，当BPAD或BPC是等边三角形时，APBFDA，APBEPC.故不正确其中正确结论有，2个故选B.112(m1)(m1)12.yx13.714.15(10,3)解析：如图D157，四边形AOCD为矩形，D的坐标为(10,8)，图D157ADOC10，D

11、CAO8.矩形沿AE折叠，使D落在OC上的点F处，ADAF10，DEEF.在RtAOF中，OF6.FC1064.设ECx，则DEEF8x.在RtCEF中，EF2EC2FC2，即(8x)2x242.解得x3，即EC的长为3.点E的坐标为(10,3)16.解析：连接AC，交对称轴于点P，则此时PCPB最小点D，E，F分别是BC，BP，PC的中点，DEPC，DFPB.抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，令y0，即x22x30，解得x13，x21；令x0时，解得y3.故CO3，AO3.又ACPBPC3 ，故DEDF的最小值为.故答案为.17解：原式12220182019.18解：

12、原式，当a1时，原式.19解：如图D158，ABC为所求作图D15820解：(1)如图D159，由题意，得四边形ABED是矩形，可得DEAB7米，ADBE1.5米在RtDEH中，EDH45，HEDE7米BHEHBE8.5(米)答：古树BH的高为8.5米(2)如图D159，作HJCG于G.图D159则HJG是等腰三角形，四边形BCJH是矩形设HJGJBCx.在RtEFG中，tan 60，.x .CGCFFG1.571.73.518.0(米)答：教学楼CG的高为18米21解：(1)本次活动调查的总人数为(455015)(115%30%)200(人)则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为36081

13、.故答案为200,81.(2)微信人数为20030%60(人)，银行卡人数为20015%30(人)补全图形如图D160.图D160由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”故答案为微信(3)将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C，画树状图如图D161.图D161共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，两人恰好选择同一种支付方式的概率为.22(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.AFCDCG.GAGD，AGFCGD，AGFDGC.AFCD.ABAF.(2)解：四边形ACDF是矩形理由如下：AFCD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形四边形ABCD是平

14、行四边形BADBCD120.FAG60.ABAGAF，AFG是等边三角形AGGF.AGFDGC，FGCG.AGGD，ADCF.四边形ACDF是矩形23解：(1)将点A(4,3)代入y，得k12，则反比例函数的解析式为y.(2)如图D162，过点A作ACx轴于点C，图D162则OC4，AC3.OA5.ABx轴，且ABOA5，点B的坐标为(9,3)(3)点B的坐标为(9,3)，OB所在直线的解析式为yx.由可得点P的坐标为(6,2)过点P作PDx轴，延长DP交AB于点E，则点E的坐标为(6,3)AE2，PE1，PD2.则SOAP(26)362215.24(1)证明：如图D163，作OFAB于点F.

15、AO是BAC的平分线，ACB90，图D163OCOF.AB是O的切线(2)解：如图D163，连接CE.ACE所对的弧与CDE所对的弧是同弧，ACECDE.又CAECAD，ACEADC.tan D.(3)在ACO中，设AEx，则AOx3，AC2x.由勾股定理，得AO2AC2OC2，即(x3)2(2x)232 .解得x2.BFO90ACO，易证RtBOFRtBAC.得.设BOy，BFz，则，即解得z，y.AB4.25解：(1)yx2，当x0时，y2；当y0时，x4.C(0,2)，A(4,0)由抛物线的对称性可知：点A与点B关于x对称，点B的坐标为(1,0)抛物线yax2bxc过A(4,0)，B(1,0)，可设抛物线解析式为ya(x4)(x1)又抛物线过点C(0,2)，24a.a.yx2x2.图D164图D165(2)设P.如图D164，过点P作PQx轴交AC于点Q.Q.PQm2m2m22m.SPACPQ4，2PQm24m(m2)24，当m2时，PAC的面积有最大值是4.此时P(2,3)(3)在RtAOC中，tanCAO，在RtBOC中，tanBCO，CAOBCO.BCOOBC90，CAOOBC90.ACB90.ABCACOCBO.如图D