数学人教版八年级下册三角形的中位线课件.pptx

1、,呼市五中：郝威,三 角 形 的 中 位 线,三角形中线,三角形中位线,三角形有三条中线，它们相交于一点。 三角形有三条中位线，它们组成一个三角形；,区别：,中线：端点是三角形的顶点和中点,中位线：两个端点都是中点,A,B,C,D,E,定义：,连接三角形两边中点的线段， 叫做三角形的中位线。,猜想：中位线DE与BC有何关系？,三角形中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,几何语言表述：,在ABC中， AD=DB，AE=EC DEBC （位置关系）,（数量关系）,强调： 中位线定理在同一条件下有两个结论，一是表明位置关系，一是表明数量关系，应用时要根据需要而选择。,DE

2、= BC,解决问题：,（1）如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm, C70,那么BC= cm, AED .,70,E,D,F,(2).如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点,若ADE=65，则B= 度，为什么？,若BC=8cm，则DE= cm，为什么？,65,4,若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm， 则DEF的周长=_,变化：如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,9cm,若ABC的周长为24，DEF的周长是_,12,若ABC的周长为a，DEF的周长是_,若ABC的面积为24，DEF的面积是_,a/2,6,若ABC的面积为b，DEF的面

3、积是_,b/4,1、 三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？,2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？,(3).（河南中考）如图，在 ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边 的中点，OE=1,则AB的长是 .,2,A,B,C,测出MN的长，就可知A、B两点的距离,M,N,实际应用,在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，,连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.,若MN=36 m，则AB=,2MN=72 m,如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,1. 已知，如图，在ABC中，AD=DB， BF =FC, AE=EC 求

4、证：AF、DE互相平分。,综合运用：,2.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,3、已知:如图,E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形。,（五）、课堂小结 布置作业,1，本节课你学习了哪些知识？,2，证明三角形中位线定理的关键在于什么？,3，定理有几个结论，如何应用？,两个结论， 一是表明位置关系， 一是表明数量关系，应用时要根据需要而选择。,课堂小结：,布置作业：,1、红对勾：31.32页剩下的题 2、卷子背面,已知：在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。,求证：DEBC且DE= BC,分析： 延长DE到F，EF=DE，连接FC。,F,ADECFE,四边形BCFD是平行四边形。,定理证明方法的探索：,F,延长中位线到点F，使得EF=DE，联结DC、AF、CF 根据对角线互相平分,四边形ADCF是平行四边形,ADCF 且AD=CF,BDCF 且BD=CF,四边形