八年级数学沪科版第19章四边形19.3.4菱形的判定【教案】

1、第 4 课时菱形的判定知识与能力： 1探索并掌握菱形的判定方法2 能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算教学过程与方法： 经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的目标过程， ?培养学生的科学探索精神情感态度价值观：1让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯2通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用重难重点：菱形的判定方法点难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算一复习提问：讨论补充什么叫菱形？记录菱形有那些性质？1.菱形的两组对边平行菱形的四条边相等2. 菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补教 3.菱形的两条对角线

2、互相平分4 菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角学二导入新课、揭示目标（2 分钟左右）1探索并掌握菱形的判定方法过 2 能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算三 、学生自学，质疑问难 （10 分钟左右）程自学提纲：学 生 自1.阅读 P91-92 内容，完成以下任务学。 对不2，请你说说菱形的性质1 的逆命题，猜想一下它是真命题吗？会的问题3，画两条互相垂直的直线l1、l2,两直线交于点 O,在 l1 取两点 A,C要做好批使 OA=OC, 在 l2 上取两点 B,D 使 OB=OD, 顺次连接点 A,B,C,D, 四注 或 随边形 ABCD 是菱形吗？为什么

3、？笔，作为4，菱形的判定方法有哪些？合作探究5，你能证明这些判定方法吗？试试看，与你的同伴交流一下。的问题进6，学习例 5。行合作探7，完成 92 页的练习 3,4 两题D究。 教师8,如图，ABCD 的两条对角线 AC、 BD检 查 学AOC情，不指相交于点 O， AB=5 ，AC=8 ， DB=6（1）AC 、 BD 互相垂直吗？为什么？B导、不提第 1页共 3页（2）四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？问、不干扰。四、合作探究，解决疑难（15 分钟左右）1.探索菱形常用的判定方法:探究活动一 :根据菱形的定义 ,可得菱形的第一个判定的方法：1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；探究活动

4、二：2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；探究活动三：3)有四条边相等的四边形是菱形。讨论补充2,如图，ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点 O，AB=5 ，记录教 AC=8，DB=6（1） AC 、BD 互相垂直吗？为什么？学（2）四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？证明D过（1）因为四边形 ABCD 是平行四边形所以 OA=OC=4 ，AO程OB=OD=3因为 AB=5B所以 AB2=OA 2+OB2所以 AOB=90 0所 以 AC BD 。（2）因为四边形 ABCD 是平行四边形，AC BD所以四边形 ABCD 是菱形 .五、巩固新知，当堂训练 （15 分钟）AABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，O（1）若 AB=AD ，则 ABCD 是形；CB（2）若 AC=BD ，则 ABCD 是形；（3）若 ABC 是直角，则 ABCD 是形；（4）若 BAO= DAO ，则 ABCD 是形。六、课堂小结这节课你又哪些收获？CD第 2页共 3页七布置作业，拓展延伸（