2006-2017年体育专业单招数学试题分类汇编---立体几何

1、体育单招数学分类汇编-立体几何ABCA1B1C11、（2006年10题） 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BB1=1，设AB1与平面AA1C1C所称的角为，则sin=（A） （B）（C）（D） 2、（2006年15题）在三棱锥S-ABC中，已知侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，且SA=3，SB=4，SC=5，则三棱锥S-ABC的体积V=_。3、（2006年18题）若圆锥的高H于底面半径R都是1，则该圆锥的内切球的表面积S=_。4、（2006年22题）如图，在长方体ABCD - A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，AA1=3，点O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC

2、1上，且CP=1（）求直线AP与平面BCC1B1所成角的正弦值；（）求点P到平面ABC1D1的距离；（）设点O在平面APD1上的投影是H，证明APD1HABCDOHPA1B1C1D15、（2007年3题）三个球的表面积之比为1：2：4，他们的体积依次为V1，V2，V3，则（ ） （A）V2=4V1 (B) V3= (C) V3=4V2 (D) V3= 6、（2007年6题）一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的（如图）。当水桶直立时，谁的高度与桶的高度的比值是（ ）（A） (B) (C) (D) 7、（2007年22题）已知ABC为正三棱柱，D是BC

3、中点。（）证明平面。（）若，求与平面所成角的大小。（）若AB=，当等于何值时？证明你的结论。8、（2008年6题）正三棱锥的底面边长为，体积为，则正三棱锥的高是 （ ）A、2 B、3 C、4 D、69、（2008年16题）用平面截球，截得小圆的面积为. 若球心到平面的距离为2，则球的表面积是 10、（2008年22题）如图，直三棱柱ABC-ABC中，AC=2，BC=BB=1，是直角，M是BB的中点. CBABCAM（1） 求平面AMC与平面ABC所成二面角的平面角的大小；（2） 求点B到平面AMC的距离.11、（2009年7题）关于空间中的平面和直线m，n，有下列四个命题： ： ：其中真命题是

4、 （ ）， B、， C、 D、A1DABCB1C112、（2009年16题）表面积为的球面上有A、B、C三点. 已知AC=6，BC=8，AB=10，则球心到所在平面的距离为 .13、（2009年19题）正三棱柱ABC-ABC，已知AB=1，D为的中点.（1） 证明：|平面；当时，求点到平面的距离；（2） 取什么值时，二面角的大小为.14、（2010年7题）下面是关于两条直线m,n和两个平面a，（m，n均不在a，上）的四个命题：P1：m/a，n/a=m/n， p2：m/a，a/= m/，P3：m/a.n/，a /=m/n， p4：m/n，n.Ma=a/，其中的假命题是（ ）（A）P1 ，P3 （

5、B）P1 ，P4 （C）P2 ，P3 （D）P2 ，P4 15、（2010年16题）已知一个圆锥的母线长为13cm，高为12cm，则此圆锥的内切球的表面积S= cm2，（轴截面如图所示）16、（2010年19题）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1C1中点，已知AB=BC=2，二面角A1-BD-C的大小为.（）求M的长；（）证明：AE平面ABD；（）求异面直线AE与BC所成角的大小。DABCDBCP17、（2011年13题）13.正三棱锥的底面边长为1，高为，则侧面面积是 。18、（2011年8题）8. 已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为，则圆锥的体积是【 】（A） （B） （C）

6、 （D）19、（2011年18题）如图正方体中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3(I）求异面直线与BD的夹角的余弦值；(II)求二面角的大小；(III)求点B到平面的距离20、（2012年6题）下面是关于三个不同平面的四个命题 其中的真命题是（ ）A. B. C. D. 21、（2012年12题）已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是 cm322、（2012年19题）如图，已知正方形ABCDA1B1C1D1的棱长为1，M是B1D1的中点.BACD1A1MB1（）证明（）求异面直线BM与CD1的夹角；CD1（）求点B到平面A B1M的距离.23、（2013年9题）若四面体

7、的棱长都相等且它的体积为9a，则此四面体的棱长为（ ）A B。 C。3 D。224、（2013年12题）已知圆锥的母线长为13，地面周长为10，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为-25、（2013年19题）26、（2014年7题）已知A，B为球O的球面上两点，平面AOB截球面所得圆上的劣弧AB的长为10，且OA，则球O的半径等于（ ） A. 40 B. 30 C. 20 D.10.27、（2014年19题）如图，长方体中，M，O分别是AB，的中点，（1）求直线MO与平面所成角的大小，（2）证明：平面28、（2015年7题）设直线，平面，有下列4个命题：若，则 若，则若，则 若，则 其中，真命题是（ ）A. B. C. D. PACDMB29、（2015年19题）如图，四棱锥中，底面为梯形，且，.，是的中点。（1）证明：；（2）设，求与平面所成角的正弦值30、（2016年2题）两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（ ） A、1:2 B、1:4 C、1:4 D、1:831、（2016年19题）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点(1) 证明A1B平面ADC1(2) 若,求AC1与平面BB1C1C所成角的大小 A1 C1 B1 A C 32、（2017年8题）点P在直二面角的交线AB上，C，D分别在内，且，则 （ ） B. C